知識講解指數函數及其性質基礎-資料下載頁

2026-06-13 20:12本頁面

　　

【正文】當時，【解析】（1）當時，由于，解得．（2）當時，由于，解得．綜上所述，的取值范圍是：當時，；當時，．類型四、判斷函數的奇偶性例7．判斷下列函數的奇偶性： (為奇函數)【答案】偶函數【解析】f(x)定義域關于原點對稱(∵定義域關于原點對稱，且f(x)的定義域是定義域除掉0這個元素)，令，則∴ g(x)為奇函數，又 ∵為奇函數，∴ f(x)為偶函數.【總結升華】求的奇偶性，可以先判斷與的奇偶性，然后在根據奇奇=偶，偶偶=偶，奇偶=奇，得出的奇偶性．舉一反三：【變式1】判斷函數的奇偶性：.【答案】偶函數【解析】定義域{x|xR且x≠0}，又， ∴ f(x)=f(x)，則f(x)偶函數.類型五、指數函數的圖象問題例8．如圖的曲線CCCC4是指數函數的圖象，而，則圖象CCCC4對應的函數的底數依次是________、________、________、________．【答案】【解析】由底數變化引起指數函數圖象的變化規律可知，C2的底數＜C1的底數＜C4的底數＜C3的底數．【總結升華】利用底數與指數函數圖象之間的關系可以快速地解答像本題這樣的有關問題，同時還可以解決有關不同底的冪的大小比較的問題，因此我們必須熟練掌握這一性質，這一性質可簡單地記作：在y軸的右邊“底大圖高”，在y軸的左邊“底大圖低”．舉一反三：【變式1】設，c＜b＜a且，則下列關系式中一定成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【變式2】為了得到函數的圖象，可以把函數的圖象(　　)A．向左平移9個單位長度，再向上平移5個單位長度B．向右平移9個單位長度，再向下平移5個單位長度C．向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度D．向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度【答案】C【解析】注意先將函數轉化為，再利用圖象的平移規律進行判斷．∵，∴把函數的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，可得到函數的圖象，故選C．【總結升華】用函數圖象解決問題是中學數學的重要方法，利用其直觀性實現數形結合解題，所以要熟悉基本函數的圖象，并掌握圖象的變化規律，比如：平移、伸縮、對稱等．

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