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2025-10-28 23:22本頁面

【導讀】點A在⊙O上，等價于d＝r；點A在⊙O內，等價于d<r；圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小；不在同一直線上的三點可以確定一個圓；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；對稱軸是直徑所在的直線，對稱中心是圓心；中只要有一組量相等，那么它們所對應的其余三組量也分別相等；經過圓心且垂直于切線的直線必過切點；兩圓相交，等價于∣R－r∣<d<R+r，此時有兩條公切線；兩圓內切，等價于d＝∣R－r∣，此時有一條公切線；AB和CD的長分別為6cm和8cm，二．例1如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，設BE＝x，⊙O的面積為y，解：正方形ABCD中，AE2＝BE2＋AB2，BE＝x，AB＝1，∵OF∥BC∴∠1=∠2，∠FHO=∠B＝90°

　　

【正文】 ∴ AE2＝ x2＋ 1 （ 0≤x≤1）． FO是梯形 ADCE的中位線． F (2)作 OF⊥ CD，垂足為 F，顯然 AD∥ OF∥ CE ∵ AO=OE ∴ CF=DF，若 ⊙ O與 CD相切必 (3)從 (2)可得 F是 CD的中點 ∴ AE與以 CD為直徑的圓 F相切． H F (4)作 FH⊥ AE于 H AE2=BE2+AB2 (2FO)2＝ BE2+AB2 (2－ x)2＝ x2+12 4－ 4x＋ x2＝ x2＋ 1 x＝ ∵ OF∥ BC ∴∠ 1=∠ 2， ∠ FHO=∠ B＝ 90176。 ∴ △ OFH∽ △ EAB ∴ ∵ OF∥ BC ∴ FD=FH 1 2 小結： 1．復習整理所學圓的知識，注意前后知識的銜接． 2．解題要注重審題．在了解所用知識和產生解題方案過程中，適時關注數學思想方法運用． 3．在解決問題過程中，積極聯想，主動探究，形成再發現和再創造． 4．在復習本章知識同時，要善于其他章的知識的綜合，如代數、三角及幾何中的相似形等知識的鏈接．

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