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四邊形(復習)[上學期]華師大版-資料下載頁

2025-10-28 23:26本頁面

【導讀】1）對邊平行且相等。2）兩組對邊分別相等。4）兩條對角線互相平分。4）軸對稱和中心對稱。1）有三個角是直角的四邊形。3）是平行四邊形，并且兩條對角線相等。1）是矩形，并且有一組鄰邊相等。1）兩底并行，兩腰相等。已知平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2，則∠C＝°，∠D＝°。順次連結菱形四邊中點所得的四邊形是。梯形的高為6,面積為42,則梯形的中位線的長是。1)要求掌握各種特殊四邊形的概念、性質和判定定理，識進行證明和計算。可以把問題簡化，應注意在這方面進行積累。一個問題有多種解法時，要注意選取簡單的解法。三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。是BE的延長線與AC的交點。又∵∠GED＝∠FEA。∴DG是△BCF的中線。∵E是AD的中點，EF∥DH。AE于F，若AE＝BC，求證:CE＝FE.∴AD＝BC＝AE，?∴△AFD≌△EBA.∴AF＝BE,

　　

【正文】 FAE 。 ∵ E是 AD的中點。 ∴ DE＝ AE。又 ∵∠ GED＝ ∠ FEA。 ∴ △ DEG≌ △ AEF ∴DG ＝ AF。 ∵ DG∥AC ， BD＝ DC。 ∴ BG＝ GF。 ∴ DG是△ BCF的中線。 ∴ DG＝ 1/2 FC。 ∴ AF＝ 1/2 FC。 H 證明：過點 D作 DH∥BF 交 AC于點 H。 ∵ AD是△ ABC的中線。 ∴ D是 BC的中點。 ∴ CH＝ HF＝ 1/2 CF。 ∵ E是 AD的中點， EF∥DH 。 ∴ AF＝ FH。 ∴ AF＝ 1/2 FC。方法 1 方法 2 例１已知 : 如圖，矩形 ABCD中， E是 BC上一點，DF? AE于 F，若 AE＝ BC，求證 : CE＝ FE. ＡＢＣＤＥＦ分析：從求證入手，要證 CE＝ FE，由已知AE＝ BC可知，只要證 AF＝ BE即可，而 AF、BE分別在△ AFD、△ EBA中，即要證明△ AFD≌ △ EBA . 證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AD＝ BC＝ AE， ? B＝ 90? ， AD∥ BC 。 ∴ ? DAE＝ ? AEB。又 ∵ DF ? AE于 F， ∴ ? AFD＝ 90? ＝ ? B 。∴ △ AFD≌ △ EBA . ∴ AF＝ BE , ∵ AE＝ BC ∴ AE－ AF＝ BC－ BE 即 CE＝ FE

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