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2026-06-14 13:56本頁面

　　

【正文】 PDC==.∴，∴（舍去）或.∴在第一象限，拋物線上存在點，使S△PAC=6.提高題1. 解：（1）∵拋物線與x軸只有一個交點，∴方程有兩個相等的實數根，即. ①又點A的坐標為（2，0），∴. ②由①②得，.（2）由（1）得拋物線的解析式為.當時，. ∴點B的坐標為（0，4）.在Rt△OAB中，OA=2，OB=4，得.∴△OAB的周長為.2. 解：（1）. 當時，. ∴當廣告費是3萬元時，公司獲得的最大年利潤是16萬元.（2）用于投資的資金是萬元. 經分析，有兩種投資方式符合要求，一種是取A、B、E各一股，投入資金為（萬元），++=（萬元）（萬元）；另一種是取B、D、E各一股，投入資金為2+4+6=12（萬元）13（萬元），++=（萬元）（萬元）.3. 解：（1）設拋物線的解析式為，橋拱最高點到水面CD的距離為h米，則，. ∴ 解得 ∴拋物線的解析式為. （2）水位由CD處漲到點O的時間為1247。=4（小時），貨車按原來速度行駛的路程為401+404=200280， ∴貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋. 設貨車的速度提高到x千米/時，當時，. ∴要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應超過60千米/時.4. 解：（1）未出租的設備為套，所有未出租設備的支出為元.（2）. ∴.（說明：此處不要寫出x的取值范圍）（3）當月租金為300元時，租賃公司的月收益為11040元，此時出租的設備為37套；當月租金為350元時，租賃公司的月收益為11040元，此時出租的設備為32套. 因為出租37套和32套設備獲得同樣的收益，如果考慮減少設備的磨損，應選擇出租32套；如果考慮市場占有率，應選擇出租37套.（4）. ∴當時，. 但是，當月租金為325元時，，故租出設備應為34套或35套. 即當月租金為為330元（租出34套）或月租金為320元（租出35套）時，租賃公司的月收益最大，最大月收益均為11100元.13

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