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單項式乘多項式試題精選附答案-資料下載頁

2026-06-14 15:57本頁面

　　

【正文】單項式乘多項式．菁優網版權所有分析：根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．解答：解：（﹣2a）?（a3﹣1），=（﹣2a）?（a3）+（﹣1）?（﹣2a），=﹣a4+2a．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理．　三．解答題（共7小題）24．計算：（﹣2x3y）?（3xy2﹣4xy+1）．考點：單項式乘多項式．菁優網版權所有專題：計算題．分析：利用單項式乘以多項式中的每一項后把所得的積相加即可得到結果．解答：解：（﹣2x3y）?（3xy2﹣4xy+1）=﹣2x3y?3xy2+（﹣2x3y）?4xy+（﹣2x3y）=﹣6x4y3+8x4y2﹣2x3y．點評：本題考查了單項式乘以多項式的知識，屬于基礎題，比較簡單．　25．（2a2）?（3ab2﹣5ab3）考點：單項式乘多項式．菁優網版權所有分析：單項式乘以多項式時用單項式和多項式中的每一項相乘，然后再相加即可．解答：解：（2a2）?（3ab2﹣5ab3）=（2a2）?3ab2﹣（2a2）?5ab3=6a3b2﹣10a3b3．點評：本題考查了單項式乘以多項式的知識，解題的關鍵是牢記法則并熟記有關冪的性質．　26．長方形的長、寬、高分別是3x﹣4，2x和x，它們的表面積是多少？考點：單項式乘多項式．菁優網版權所有分析：根據“長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2”進行解答即可；解答：解：長方體的表面積=2[（3x﹣4）2x+（3x﹣4）?x+2xx]=22x2﹣24x．點評：本題考查了單項式乘以多項式，解題的關鍵是牢記法則．　27．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．考點：單項式乘多項式．菁優網版權所有分析：原式利用單項式乘以多項式法則計算，變形后將已知等式代入計算即可求出值．解答：解：∵ab2=﹣1，∴原式=﹣a3b6+a2b4+ab2=﹣（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+1﹣1=1．點評：此題考查了因式分解的應用，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．　28．①xy?（x﹣y+1）②﹣3a（4a2﹣a+b）考點：單項式乘多項式．菁優網版權所有分析：利用單項式乘以多項式的運算法則進行運算即可．解答：解：①原式=xy?x﹣vy?y+xy=x2y﹣xy2+xy﹣12；②原式=②﹣3a?4a2+3aa﹣3ab=﹣12a3+5a2﹣2ab．點評：本題考查了單項式乘以多項式，解題的關鍵是牢記法則．　29．化簡：（1）a（3+a）﹣3（a+2）；（2）2a2b（﹣3ab2）；（3）（x﹣）?（﹣12y）．考點：單項式乘多項式．菁優網版權所有分析：（1）根據單項式成多項式用單項式乘多向數的每一項，把所得的積相加，再根據合并同類項，可得答案；（2）根據單項式成多項式用單項式乘多向數的每一項，把所得的積相加，可得答案；（3）根據單項式成多項式用單項式乘多向數的每一項，把所得的積相加，可得答案；解答：解（1）原式=3a+a2﹣3a﹣6=a2﹣6；（2）原式=a3b2﹣6a3b3；（3）原式=﹣4xy+9xy2．點評：本題考查了單項式成多項式，單項式成多項式用單項式乘多向數的每一項，把所得的積相加．　30．閱讀下列文字，并解決問題．已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考慮到滿足x2y=3的x、y的可能值較多，不可以逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=233﹣632﹣83=﹣24．請你用上述方法解決問題：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）的值．考點：單項式乘多項式．菁優網版權所有分析：根據單項式乘多項式，可得一個多項式，根據把已知代入，可得答案．解答：解：（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b），=﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab，=﹣4（ab）3+6（ab）2﹣8ab，=﹣433+632﹣83，=﹣108+54﹣24，=﹣78．點評：本題考查了單項式乘多項式，整體代入是解題關鍵．　1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考

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