統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案(統(tǒng)計(jì)學(xué)第三版-資料下載頁

　　

【正文】 9上海10江蘇11浙江12安徽13福建14江西15山東16河南17湖北18湖南19廣東20廣西21海南22重慶23四川24貴州25云南26西藏27陜西28甘肅29青海30寧夏31新疆合 計(jì)將計(jì)算結(jié)果代入相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中，由上得 r= = = = = －解法二：應(yīng)用Excel中的函數(shù)“CORREL”計(jì)算，①將已知數(shù)據(jù)表復(fù)制到Excel中；②在表格外選擇某一單元格，點(diǎn)選菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“CORREL”，然后點(diǎn)擊“確定”；③在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Array1”輸入欄后，在Excel表中刷取“就業(yè)比例%”數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Array2”輸入欄后，在Excel表中刷取“GDP”數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在第②步驟中所選擇的單元格中出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果也是 r=－，這說明人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例是負(fù)相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)只有－，表明二者相關(guān)程度并不大，屬于低度負(fù)相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：(免)在總體相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)下，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：查t分布表，自由度為312=29，當(dāng)顯著性水平取時(shí)，=；當(dāng)顯著性水平取時(shí)，=。=，所以在的顯著性水平下，不能拒絕相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)。即是說，在的顯著性水平下不能認(rèn)為人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例有顯著的線性相關(guān)性。=，所以在的顯著性水平下,可以拒絕相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)。即在的顯著性水平下，可以認(rèn)為人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例有一定的線性相關(guān)性。.表中是16支公益股票某年的每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利：公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）19210311412513678141516根據(jù)上表資料： （1）建立每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利的回歸方程；（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（3）若序號(hào)為6的公司的股票每股賬面價(jià)值增加1元，估計(jì)當(dāng)年紅利可能為多少？解： （1）設(shè)當(dāng)年紅利為Y，每股帳面價(jià)值為X則回歸方程為 ，下面分別應(yīng)用兩種方法計(jì)算回歸參數(shù)：方法一：利用Excel進(jìn)行表格運(yùn)算計(jì)算公式元素：公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）x2xyxy123456789101131213141516合計(jì) 將計(jì)算結(jié)果代入回歸系數(shù)計(jì)算公式，得：回歸系數(shù) = = 初始值 = = =方法二：應(yīng)用Excel函數(shù)計(jì)算直線回歸方程的兩個(gè)參數(shù)：⑴應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率：(slope，斜率)①在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“SLOPE”，然后點(diǎn)擊“確定”；②在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_y’s”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_x’s”輸入欄后，在Excel表中刷取x列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。⑵應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“INTERCEPT”計(jì)算直線與y軸的截距——直線起點(diǎn)值：(截距intercept)①在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“INTERCEPT”，然后點(diǎn)擊“確定”；②在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_y’s”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_x’s”輸入欄后，在Excel表中刷取x列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計(jì)算結(jié)果 于是，回歸方程為 （2）參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是：當(dāng)每股帳面價(jià)值增加1元時(shí)。（3），若增加1元后，每股帳面價(jià)值為X=，則當(dāng)年紅利估算為：(元)●《華爾街日?qǐng)?bào)1999年年鑒》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正點(diǎn)到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下： 航空公司名稱航班正點(diǎn)率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest)航空公司81．80．21大陸(Continental)航空公司76．60．58西北(Northwest)航空公司76．60．85美國(US Airways)航空公司75．70．68聯(lián)合(United)航空公司73．80．74美洲(American)航空公司72．20．93德爾塔（Delta）航空公司71．20．72美國西部(Americawest)航空公司70．81．22環(huán)球(TWA)航空公司68．51．25(1)畫出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖。表明二變量之間存在什么關(guān)系？(3)求出描述投訴率是如何依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程；(4)對(duì)估計(jì)的回歸方程的斜率作出解釋；(5)如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？解：（1）利用EXCEL制作數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖： 將已知表格的后兩列復(fù)制到Excel中，選擇該表格后，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А鶻Y 散點(diǎn)圖→確定，即得散點(diǎn)圖如下：（2）根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出，隨著航班正點(diǎn)率的提高，投訴率呈現(xiàn)出下降的趨勢，說明航班整點(diǎn)率與投訴率兩者之間，存在著一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。[利用Excel的統(tǒng)計(jì)函數(shù)“CORREL”計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)r= －，屬于高度負(fù)相關(guān)]（3）求投訴率依賴航班正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程設(shè)投訴率為Y，航班正點(diǎn)率為X 建立回歸方程 解法一：應(yīng)用Excel函數(shù)計(jì)算：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率為：=－應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“INTERCEPT”計(jì)算直線與y軸的截距為：= 解法二：應(yīng)用Excel列表計(jì)算：作出Excel運(yùn)算表格如下：航空公司名稱航班正點(diǎn)率（%）投訴率（次/10萬名乘客）x2xyxy西南(Southwest)航空公司大陸(Continental)航空公司西北(Northwest)航空公司美國(US Airways)航空公司聯(lián)合(United)航空公司美洲(American)航空公司德爾塔（Delta）航空公司美國西部(Americawest)航空公司環(huán)球(TWA)航空公司合 計(jì)得回歸系數(shù)為： = = — 初始值 = = =于是得回歸方程為 （4）參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是：航班正點(diǎn)率每提高一個(gè)百分點(diǎn)，相應(yīng)的投訴率（次/10萬名乘客）。（5）航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%時(shí)，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)可能為： （次/10萬） 5. 表中是1992年亞洲各國人均壽命（）、按購買力平價(jià)計(jì)算的人均GDP（）、成人識(shí)字率（）、一歲兒童疫苗接種率（）的數(shù)據(jù)序號(hào)國家和地區(qū)平均壽命（年）人均GDP（100美元）成人識(shí)字率（%）一歲兒童疫苗接種率（%）1日本7919499992中國香港7718590793韓國708397834新加坡7414792905泰國695394866馬來西亞707480907斯里蘭卡712789888中國大陸702980949菲律賓6524909210朝鮮7118959611蒙古6323958512印度尼西亞6227849213越南6313899014緬甸577817415巴基斯坦5820368116老撾5018553617印度6012509018孟加拉國5212376919柬埔寨5013383720尼泊爾5311277321不丹486418522阿富汗4373235資料來源：聯(lián)合國發(fā)展規(guī)劃署《人的發(fā)展報(bào)告》（1）用多元回歸的方法分析各國人均壽命與人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率的關(guān)系；（2）對(duì)所建立的回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)。解： 由Excel回歸輸出的結(jié)果可以看出：（1）回歸結(jié)果為 （2）由Excel的計(jì)算結(jié)果已知： 對(duì)應(yīng)的 t 、 ,其絕對(duì)值均大于臨界值 ,所以各個(gè)自變量都對(duì)Y有明顯影響。 由F=, 大于臨界值，說明模型在整體上是顯著的。：離差來源 平方和（） 自由度（） 平方和的均值（）來自回歸（） 65965 來自殘差（） 總離差（） 66042 14 （1） 該回歸分析中樣本容量是多少？（2） 計(jì)算；（3） 和的自由度是多少？（4） 計(jì)算可決系數(shù)和修正的可決系數(shù)；（5） 怎樣檢驗(yàn)和對(duì)是否有顯著影響？根據(jù)以上信息能否確定和各自對(duì)的貢獻(xiàn)為多少？解：（1）該回歸分析中樣本容量是14+1=15（2）計(jì)算RSS=6604265965=77 ESS的自由度為k1=2，RSS的自由度 nk=153=12（3）計(jì)算：可決系數(shù) 修正的可決系數(shù) （4）檢驗(yàn)X2和X3對(duì)Y是否有顯著影響 (5) F統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)比F臨界值大，說明X2和X3聯(lián)合起來對(duì)Y有顯著影響，但并不能確定X2和X3各自對(duì)Y的貢獻(xiàn)為多少。 7. 在計(jì)算一元線性回歸方程時(shí)，已得到以下結(jié)果：試根據(jù)此結(jié)果，填寫下表的空格：來 源平方和自由度方差來自回歸來自殘差22總離差平方和解：來 源平方和自由度方差來自回歸1來自殘差22總離差平方和238. 表中為某企業(yè)近年來的總成本和產(chǎn)量的數(shù)據(jù)：年份總成本（萬元）產(chǎn)量（件）年份總成本（萬元）產(chǎn)量（件）199132941019978639061992524608199813901223199342451219991157110719946297232000154813191995741811200117871424199610201009200229311541（1） 用已知數(shù)據(jù)估計(jì)以下總成本函數(shù)的參數(shù)： （2） 檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性；（3） 檢驗(yàn)整個(gè)回歸方程的顯著性；（4） 計(jì)算總成本對(duì)產(chǎn)量的非線性相關(guān)指數(shù)；（5） 評(píng)價(jià)此回歸分析存在什么不足。解： （1）用Excel輸入Y和X數(shù)據(jù)，生成和的數(shù)據(jù)，用Y對(duì)X、回歸，估計(jì)參數(shù)結(jié)果為 t=() () () () （2）檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性：當(dāng)取時(shí)，查t分布表得，與t統(tǒng)計(jì)量對(duì)比，除了截距項(xiàng)外，各回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的