小學數學總復習知識點總結-資料下載頁

【導讀】(二)小數四則運算..

　　

【正文】 算方法 先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。 10. 帶分數加減法的計算方法 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 16 11. 分數乘法的計算法則 分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相 乘的積作分母。 12. 分數除法的計算法則 甲數除以乙數（ 0 除外），等于甲數乘乙數的倒數。 (六 ) 運算順序 1. 小數、分數、整數 1) 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同 2) 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。 2. 沒有括號的混合運算 同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。 3. 有括號的混合運算 先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 4. 第一級運算 加法和減法叫做第一級運算。 5. 第二級運算 乘法和除法叫做第二級運算。 第二章 度量衡 一、 長度 (一 ) 什么是長度 長度是一維空間的度量。 (二 ) 長度常用單位 * 公里 (km) * 米 (m) * 分米 (dm) * 厘米 (cm) * 毫米 (mm) * 微米 (um) 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 17 (三 ) 單位之間的換算 * 1 毫米 ＝ 1000 微米 * 1 厘米 ＝ 10 毫米 * 1 分米 ＝ 10 厘米 * 1 米 ＝ 1000 毫米 * 1千米 ＝ 1000 米 二、 面積 (一 ) 什么是面積 面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 (二 ) 常用的面積單位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 (三 ) 面積單位的換算 * 1 平方厘米 ＝ 100 平方毫米 * 1 平方分米 =100 平方厘米 * 1 平方米 ＝ 100 平方分米 * 1 公傾 ＝ 10000 平方米 * 1 平方公里 ＝ 100 公頃 三、 體積和容積 (一 ) 什么是體積、容積 體積，就是物體所占空間的大小。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 (二 ) 常用單位 1. 體積單位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2. 容積單位 * 升 * 毫升 (三 ) 單位換算 1. 體積單位 * 1 立方米 =1000 立方分米 * 1 立方分米 =1000 立方厘米 2. 容積單位 * 1 升 =1000 毫升 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 18 * 1 升 =1立方米 * 1 毫升 =1立方厘米 四、 質量 (一 ) 什么是質量 質量，就是表示表示物體有多重。 (二 ) 常用單位 * 噸 t * 千克 kg * 克 g (三 ) 常用換算 * 一噸 =1000 千克 * 1 千克 = 1000 克 五、 時間 (一 ) 什么是時間 是指有起點和終點的一段時間 (二 ) 常用單位 世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒 (三 ) 單位換算 * 1 世紀 =100 年 * 1 年 =365 天 平年 * 一年 =366 天 閏年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有 30 天 * 平年 2 月有 28 天 閏年 2月有 29 天 * 1 天 = 24 小時 * 1 小時 =60 分 * 一分 =60 秒 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 19 六、 貨幣 (一 ) 什么是貨幣 貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。 (二 ) 常用單位 * 元 * 角 * 分 (三 ) 單位換算 * 1 元 =10 角 * 1 角 =10 分 第三章 代數初步知識 一、 用字母表示數 (一 ) 用字母表示數的意義和作用 用字母表示數，可以把數量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。 (二 ) 用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式 1. 常見的數量關系 1) 路程用 s 表示，速度 v 用表示，時間用 t 表示，三者之間的關系： s=vt v=s/t t=s/v 2) 總價用 a 表示，單價用 b表示，數量用 c 表示，三者之間的關系 : a=bc b=a/c c=a/b 2. 運算定律和性質 加法交換律： a+b=b+a 加法結合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律： ab=ba 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 20 乘法結合律：（ ab)c=a(bc) 乘法分配律：（ a+b)c=ac+bc 減法的性質： a(b+c) =abc 3. 用字母表示幾何形體的公式 1) 長方形的長用 a 表示，寬用 b 表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示。 c=2(a+b) s=ab 2) 正方形的邊長 a用表示，周長用 c表示，面積用 s 表示。 c= 4a s=a178。 3) 平行四邊形的底 a 用表示，高用 h表示，面積用 s 表示。 s=ah 4) 三角形的底用 a表示，高用 h表示，面積用 s 表示。 s=ah/2 5) 梯形的上底用 a表示，下底 b用表示，高用 h 表示，中位線用 m 表示，面積用 s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh 6) 圓的半徑用 r 表示，直徑用 d表示，周長用 c 表示，面積用 s表示。 c=πd=2πr s=πr178。 7) 扇形的半徑用 r表示， n表示圓心角的度數，面積用 s表示。 s=πnr178。/360 8) 長方體的長用 a表示，寬用 b表示，高用 h表示，表面積用 s表示，體積用 v 表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 9) 正方體的棱長用 a 表示，底面周長 c 用表示，底面積用 s表示， 體積用 v 表示 . s= 6a 178。 v=a179。 10) 圓柱的高用 h 表示，底面周長用 c表示，底面積用 s表示， 體積用 v 表示 . 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 21 s 側 =ch s 表 =s 側 +2s 底 v=sh 11) 圓錐的高用 h 表示，底面積用 s 表示， 體積用 v表示 . v=sh/3 (三 ) 用字母表示數的寫法 1. 數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“ .”，或者省略不寫，數字要寫在字母的前面。 2. 當“ 1”與任何字母相乘時，“ 1”省略不寫。 3. 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 4. 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 (四 ) 將數值代入式子求值 1. 把具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，后面不寫單位名稱 。 2. 同一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那么所求出的式子的值也不相同。 二、 簡易方程 方程和方程的解 1. 方程 1) 含有未知數的等式叫做方程。 （ 注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可 ） 2) 方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。 2. 方程的解 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 22 三、 解方程 解方程，求方程的解的過程叫做解方程。 四、 列方程解應用題 (一 ) 列方程解應用題的意義 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。 (二 ) 列方程解答應用題的步驟 1. 弄清題意，確定未知數并用 x表示； 2. 找出題中的數量之間的相等關系； 3. 列方程，解方程； 4. 檢查或驗算，寫出答案。 (三 ) 列方程解應用題的方法 1. 綜合法 先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 2. 分析法 先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 (四 ) 列方程解應用題的范圍 小學范圍內常用方程解的應用題： 1. 一般應用題； 2. 和倍、差倍問題； 3. 幾何形體的周長、面積、體積計算； 4. 分數、百分數應用題； 5. 比和比例應用題。 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 23 五、 比和比例 (一 ) 比的意義和性質 1. 比的意義 1) 兩個數相除又叫做兩個數的比 2) “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 3) 同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。 4) 比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。 5) 比的后項不能是零。 6) 根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。 2. 比的性質 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（ 0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。 3. 求比值和化簡比 1) 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。 2) 根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。 4. 比例尺 1) 圖上距離：實際距離 =比例尺 2) 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 3) 線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。 5. 按比例分配 1) 在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 2) 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。 (二 ) 比例的意義和性質 1. 比例的意義 1) 表示兩個比相等的式子叫做比例。 專注于中小學教育 聯系電話： 18991890913 24 2) 組成比例的四個數，叫做比例的項。 3) 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。 2. 比例的性質 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。 3. 解比例 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 (三 ) 正比例和反比例 1. 成正比例的量 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示 y/x=k(一定） 2. 成反比例的量 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示 x y=k(一定 ) 第四章 幾何的初步知識 一、 線和角 (一 ) 線 1. 直線 直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。 2. 射線 射線只有一個端點；長度無限。 3. 線段 線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩