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非線性方程組研究畢業論文-資料下載頁

2026-06-18 16:46本頁面

　　

【正文】的一組基步3：在 y區間，都不存在不全為0的常數，或或。現在來闡述一下割線法的幾何意義：我們知道雙點割線法是將過點和的割線與軸交點的橫坐標作為方程的根的近似值,可以重復此過程進行運算，將和這兩點的割線與軸交點的橫坐標理解為方程解的近似值。簡單的說單點割線法是用過點和的割線與軸交點的橫坐標作為方程的根的近似值。割線法提例：首先介紹割線法的收斂速度我們以方程為例，假設它的根為，那么假設在附近有二階連續導數，那么初值就會無限接近，此時雙點割線法的迭代過程收斂，收斂速度的計算方法為：這說明，由此我們從上面得出結論，單點割線法時線性收斂的而雙點割線法是超線性收斂的。我們把輔助點定位，i=1，...，n，其此時作為第i個分量為1的坐標向量，是的已知向量，得到==我們如果把它記作為：，其中此時這種割線法可以轉化為： ①我們通過割線法轉化得到的也可以說是離牛頓法。結束語現在的科學研究中，面對很多實際問題都無法用線性表達式有規律的計算出結果，而很多問題實際上都是非線性問題，非線性問題相比較線性問題要麻煩的多，我們常常需要構造一個非線性方程通過對數值的研究計算與探考，求出結果。然而隨著科學的發展，現在非線性的問題已經應用到在科學計算以及工程領域等多個方面，因此，研究非線性方程對科學計算和工程應用等領域有很高的價值和意義，這也是這篇論文探考求解非線性方程數值的方法。本文主要研究了非線性方程迭代法的相關運算以及Newton法，主要介紹了求解非線性方程目前比較常用的幾種迭代方法，牛頓法、割線法、。通過對幾種方法的計算精度和收斂性等作出比較，而得出結論，在這一章還介紹了一種求解非線性方程的新的迭代法，相比其他傳統的迭代法，新的迭代法有其迭代收斂速度更快、精度更高等特點最后我再次對自己隨寫的論文坐下總結，對于非線性方程組的求解數值的方法，論文介紹了牛頓法，擬牛頓法，割線法這三種最常見的方法，并把其算法步棸進行了闡述，形象簡單，容易讓人接受。參考文獻[1] 徐萃薇、孫繩武、計算方法引論。北京:高教出版社 2001.[2] 曾金平、數值計算方法。長沙:湖南大學出版社 2004. [3]曲建明、求解非線性方程的拋物線迭代。[4] 林成森、數值計算方法。北京:科學出版社，1988.學出版社，200[5]李慶樣、王能超、易大義。北京：清華大學出版社，[6]關冶，陸金蒲，數值分析基礎。高等教育出版社 [7]鄧建中，葛仁杰，程正興，計算方法，西安交通大學[8]王則柯，計算的負責性，湖南教育出版社致謝詞本人2個月的時間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數的困難，都在同學和老師的幫助下度過了。尤其要特別感謝我的論文指導老師—禹海雄老師，她對我進行了無私的指導和幫助，不厭其煩的幫助進行論文的修改和改進。另外，在校圖書館查找資料的時候，里面有我需要的各種資料和體例。在此向幫助和指導過我的各位老師表示最衷心的感謝！感謝這篇論文所涉及到的各位學者。本文引用了數位學者的研究文獻，如果沒有各位學者的研究成果的幫助和啟發，我將很難完成本篇論文的寫作。感謝我的同學和朋友，在我寫論文的過程中給予我了很多參考素材，還在論文的撰寫和排版等過程中提供熱情的幫助。由于我的學術水平有限，所寫論文難免有不足之處，懇請各位老師和學友批評和指正同時衷心地感謝在百忙之中評閱論文和參加答辯的各位專家、教授！18

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