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帶電粒子在電場中加速與偏轉-資料下載頁

2026-06-18 17:07本頁面

　　

【正文】初速相同時，yμ,　　　　　　所以===.　　　　　(2)初動能相同時y= yμq　　　　　　所以==.　　　　　(3)初動量相同時 y= yμqm　　　　　　所以===.　　　　　(4)先經過同一加速電場加速　　　　　　由qU加=mv02得y=，與qm無關，所以 =1　　總結升華：由于基本粒子（電子、質子、a粒子等）在電場中受到電場力Eq＞ mg, 所以基本粒子受到的重力可以忽略不計，但帶電的宏觀物體（由大量分子構成）如小顆粒、小球、小液滴等所受重力不能忽略。類型四：帶電粒子在電場中運動的應用　　如圖是直線加速器的原理示意圖，N個長度逐漸增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排成一串，各筒和靶相間連接在頻率為f、最大電壓為U的正弦交流電源兩端，整個裝置放在高真空的容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔?，F有一電量為q、質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速，縫隙寬度很小，離子穿過縫隙的時間不計，已知離子進入第一個筒左端速度為，且此時第2個筒間電勢差為，為使打到靶上的離子獲得最大能量，各筒長度應滿足什么條件？請求出在這種情況下打到靶上的離子的能量。　　　　　　　　　　　　　　　　思路點撥：相鄰的圓筒分別連接在交變電源的兩個不同的極上，要使得打到靶子上的粒子動能最大，必須粒子每經過相鄰兩筒的縫隙時都得到加速，要求粒子在每一個圓筒中運動的時間等于交變電壓改變極性的時間，即交變電壓的半個周期。從理論上講，粒子在圓筒內運動的時間是交變電壓半周期的奇數倍也可以，從實際問題出發沒有必要的?！　〗馕觯簭膶嶋H問題看，只需離子在每個筒內運動時間都為就可以使粒子加速后獲得最大的動能。每次通過兩個圓筒的間隙時，動能增加?！　　　　∮蓜幽芏ɡ淼?，　　　　　粒子在圓筒內不受外力做勻速運動，　　　　　解得：（），　　　　　所以粒子到達靶上離子能量　　誤區警示：全過程粒子經過了N次加速，每一次加速獲得的動能都是qU；粒子在屏蔽的圓筒中不受加速電場力作用而做勻速運動?！　∪鐖D所示，電子經U1電壓加速后以速度v0進入偏轉電壓為U的電場中，電子離開電場后打在距離偏轉電場為L的屏上，試求電子打在屏上的位置與屏的中點的距離y（平行板的長度為，板間距離為d）　　思路點撥：電子打在屏上經歷了三個階段：加速階段、偏轉階段和離開偏轉電場的勻速運動階段，對其分別運用動能定理、牛頓第二定律便可以解決。　　解析：　　　加速過程用動能定理，　　　進入偏轉電場后，　　　離開偏轉電場時的偏轉位移為y，　　　解得，　　　電子離開電場后做勻速直線運動，到達屏上經歷的時間是、　　　子平行于屏的方向的速度是　　　子離開偏轉電場后在平行于屏的方向又發生的位移　　　電子打在屏上的位置與屏的中點的距離Y，則：　　由此可見降低加速電壓，提高偏轉電壓、增大偏轉電極的長度、減小偏轉電極之間的距離可以使得粒子打在屏上的側移變大?！　】偨Y升華：解決帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題，熟練的運用動能定理和類平拋運動的知識，是關鍵所在。

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