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【正文】 s)/R(s)。11. 試求下圖所示系統的傳遞函數C(s)/R(s)。12. 簡化下列方塊圖求其傳遞函數 。13. 簡化下列方塊圖求其傳遞函數 。第七部分：時域分析題1. 已知系統的輸出與輸入信號之間的關系用下式描述：c(t)=5r(t3),試求在單位階躍函數作用下系統的輸出特性。，r(t)=1(t)為單位階躍函數，試求：① 系統的阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ωn　；② 動態性能指標：超調量MP和調節時間tS(δ＝５)3. 下圖所示為飛行器控制系統方塊圖。已知參數：KA=16,q=4及KK=4。試求取： （1）該系統的傳遞函數C(s)/R(s)。 （2）該系統的阻尼比ξ及無阻尼自振頻率ωn （3）反應單位階躍函數過渡過程的超調量、峰值時間及過渡過程時間。4. 下圖為仿型機床位置隨動系統方塊圖。試求該系統的： （1）阻尼比ξ及無阻尼自振率ωn。 （2）反應單位階躍函數過渡過程的超調量σ、峰值時間tp、過渡過程時間ts及振蕩次數N。5. 試求取圖318所示控制系統當K=10秒1及TM=： （1）阻尼比ξ及無阻尼自振率ωn。 （2）反應單位階躍函數過渡過程的超調量σ%及峰值時間tp。6. 設系統如下圖 (a)所示。為了改善系統的相對穩定性，可以采用速度反饋。下圖 (b)表示了這種速度反饋系統。，試確定KH值。作出原系統和具有速度反饋系統的單位階躍響應曲線。7. 設系統的單位階躍響應為c(t)=5()，求系統的過渡過程時間。8. 下圖系統的方塊圖。試求： (1) 各系統的阻尼比ξ及無阻尼自振頻率ωn。 (2) 各系統的單位階躍響應曲線及超調量、上升時間、峰值時間和過渡過程時間，并進行比較，說明系統結構、參數是如何影響過渡過程品質指標的？9. 下圖系統的方塊圖。試求： (1) 各系統的阻尼比ξ及無阻尼自振頻率ωn。 (2) 各系統的單位階躍響應曲線及超調量、上升時間、峰值時間和過渡過程時間，并進行比較，說明系統結構、參數是如何影響過渡過程品質指標的？10. 下圖系統的方塊圖。試求： (1) 各系統的阻尼比ξ及無阻尼自振頻率ωn。 (2) 各系統的單位階躍響應曲線及超調量、上升時間、峰值時間和過渡過程時間，并進行比較，說明系統結構、參數是如何影響過渡過程品質指標的？(0)=1, =0試求：系統在ｒ（ｔ）＝１（ｔ）作用下的輸出響應。第八部分：頻域分析題，試求系統的頻率特性。2. 設單位反饋系統的開環傳遞函數為G（s）=,其中T=（秒），K=5，試繪制開環對數頻率特性和閉環頻率特性，并求在ω=10（）時，對應二個特性的二個相角及頻帶數值。3. 設系統的前向環節傳遞函數為G（s）=K，其反饋環節傳遞函數為H（s）=（微分反饋），試繪制系統開環對數頻率特性。4. 設單位反饋系統的開環傳遞函數為G（s），試繪制系統的閉環對數頻率特性，確定系統的諧振峰值M與諧振頻率ω。5. 某調速系統實驗數據如表，試繪制系統的幅相頻率特性及對數頻率特性，并寫出其等效傳遞函數，使誤差不超過3分貝~6分貝。6. 設系統開環傳遞函數為G（s）=，當τ==，試確定系統穩定時K的最大值。7. 設系統開環傳遞函數為G（s）=,用M圓繪制單位反饋系統的閉環頻率特性（可借助伯德圖）。8. 設系統開環傳遞函數為G（s）=，試繪制其幅相頻率特性與對數頻率特性。（s）=，若使系統的幅值裕度為20分貝，開環放大倍數K應為何值？此時相角裕度v為多少？(s)=試判別系統的穩定性，并求加入串聯校正裝置H(s)=后系統的穩定裕度。11. 已知某單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為G(S)=：① 在下面半對數坐標紙上畫出其漸近對數幅頻特性；② 由圖解求取其幅值穿越頻率ωc（近似值）；③ 由公式求取相位裕量γ，并由此判斷該系統的穩定性。12. 已知某單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為G(S)=：① 在下面半對數坐標紙上畫出其漸近對數幅頻特性；② 由圖解求取其幅值穿越頻率ωc（近似值）；③ 由公式求取相位裕量γ，并由此判斷該系統的穩定性。第九部分：穩態分析題1. 下圖所示為儀表隨動系統方塊圖試求取： (1) r(t)=1(t)時的穩態誤差 (2) r(t)=10t時的穩態誤差 (3) r(t)=4+6t+3t2時的穩態誤差2. 試求取圖424所示的控制系統在下列控制信號作用下的穩態誤差。 (1) r(t)=10t (2) r(t)=4+6t+3t2(3) r(t)=4+6t+3t2+3. 在輸入信號r(t)=1(t)及r(t)=5t的分別作用下，試求圖425所示系統的穩態誤差。4. 設控制系統如下圖所示。控制信號r(t)=1(弧度)。，系統輸出量的位置誤差。輸入信號r(t)和擾動信號f(t)都是單位斜坡函數。為了消除系統的穩態誤差，使斜坡輸入信號通過比例微分元件后再進入系統。試計算Kd=0時的穩態誤差，然后適當選擇Kd值，使系統穩態輸出c(t)與希望輸出r(t) 之間不存在穩態誤差。6. 下圖所示是一個角速度控制系統，這個系統的輸出部分承受著力矩的干擾。在這個圖中，Ωr(s), Ωc(s),T(s)和F(s)分別是參考角速度、輸出角速度、轉動力矩和干擾力矩的拉變換。在沒有干擾力矩時，輸出角速度等于參考角速度。假設參考輸入為零時，即Ωr(s)=0，研究這個系統對于單位階躍干擾力矩的響應。，要求它盡最大可能地消除由于力矩干擾所引起的角速度誤差。問是否有可能抵消穩態時的干擾力矩的影響，以使系統在輸出部分作用有常量干擾時不引起穩態時的角速度變化？8. 已知角度隨動系統的開環對數頻率特性，分別是I，II，III，示于圖431中。估算該三個閉環系統的下述指標： (1) 開環位置放大倍數，開環速度放大倍數，開環加速度放大倍數。 (2) 誤差系數假定輸入信號r1(t)=7(度)，r2(t)=5t(度), r3(t)=7+5t+8t2(度)，試求在上述輸入信號作用下，該系統的穩態誤差角(即t→∞時的角度誤差)。9. 已知一個具有單位反饋的自動跟蹤系統，其開環系統的放大倍數Kv=6001/秒，系統最大跟蹤速度ωmax=24176。/秒，求系統在最大跟蹤速度下的穩態誤差。10. 設有單位反饋系統，它反應單位理想脈沖函數時的被控制信號和偏差信號分別為k(t)和kε(t) (即系統在不同點處的脈沖過渡函數)。試通過上列的脈沖過渡函數求取系統的誤差系數。11. 求下列系統的跟隨穩態誤差essd C(S) R(S)＝ 12. 求下列系統的跟隨穩態誤差essr C(S) R(S)＝ 第十部分：校正分析題1. 在下圖所示系統下加入串聯校正后，系統的σ%=15%，且該系統在階躍干擾信號n(t)。試確定串聯校正參數。2. 設單位反饋系統的傳遞函數G(S)=,要求校正后系統的相位裕度γ=40176。2176。，幅值裕度K=10分貝，剪切頻率ω≧1,且開環增益保持不變。試求串聯后校正參數。3. 現有圖751所示系統，其中G(s)=要求校正后系統的諧振峰值M=,諧振頻率ω=30。試求串聯校正裝置。第 51 頁 共 51