北大歷年自主招生試題(含答案)-資料下載頁

　　

【正文】 不得自恣也；其立君也，所以有司，使無專行也；法籍禮儀者，所以禁君，使無擅斷也。人莫得自恣，則道勝；道勝而理達矣，故反于無為。翻譯成現代文。選自《淮南子》(原文無標點)　　作文題分值40分，是由林庚先生誕辰100周年的文章，引出的4個詞：盛唐氣象、少年精神、布衣情懷、建安風骨，考生從中選擇一個詞來寫一篇600~800字的詩情畫意且富含哲理的散文。　　數學：　　，證明：AB最長為(根5+1)/2(25分)　　=1x^2上在y軸兩側的點，求過AB的切線與x軸圍成面積的最小值。(25分)　　，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=(1t)OB，|PQ|在t0是取得最小值，問當0t01/5時，夾角的取值范圍。(25分)　　xπ/2，使得sinx,cosx,tanx,cotx為等差數列。(25分)　　英語　　英語部分，包括單項選擇題、完形填空題、閱讀理解題，沒有作文。　　，語法、詞組、單詞(20分)　　，15道題(30分)　　(10分)　　(各20分)　　(1)中譯英：　　與其詛咒黑暗，不如點亮蠟燭。(better)　　能源危機對全球經濟有消極作用，導致經濟衰退。(impact)　　(2)英譯中：里面有一句提到了哥本哈根會議，與時事還是聯系比較緊密的。　　理科綜合(文科或理科綜合，總分都是200分)　　物理：　　，兩個相隔一定距離的小球分別以Vo(左)(右)反向勻速運動，它們中間有兩個小球1在左側m，2在右側2m，中間有一壓縮的彈簧，彈性勢能為Ep，當彈性勢能全部釋放后(1)求小球1，2的速度(2)若小球1能追上左邊的以Vo運動的球，求m的取值范圍。　　(1)，拋出速度V與水平面夾角為θ，求落回拋出平面時與拋出點的距離。(2)若人以Vo拋出一個球，落回拋出平面時與拋出點的距離為L，求拋出速度的最小值，以及此時的θ。　　3.　　，從A狀態到B狀態到C狀態后回到A狀態，AB為等溫變化(P減小V增大)，BC等壓變化(V減小)，CA為等積變化(P減小)　　(1)三個過程中哪個氣體對外做功的絕對值最大？　　(2)哪個過程內能增加，哪個減少？　　(3)BC和CA過程中哪個過程的吸熱和放熱的絕對值大？　　，每條邊的電阻均為R，取一條邊的兩個頂點，問整個四面體的等效電阻為多少。　　，回路中有一電阻為R=，切割長度為70cm，磁場強度B=　　(1)回路中產生的感應電動勢　　(2)R的功率　　(3)維持導體做勻速直線運動的外力大小　　，y0的范圍內有勻強磁場B，y0范圍內有豎直向下電場，P(3l，0)Q(0，4l)，一個m帶電q的粒子從O點出射，與X軸正方向夾角為φ，一直沿O、P、Q圍成的閉合圖形運動　　(1)求運動速度V，φ　　(2)求場強大小E　　化學：　　，放熱，放出有臭味的氣體，寫出方程式。　　，醋酸和氨水的電離程度相同，但氫氧化鋁可以完全溶于醋酸，卻不能溶于氨水，問這能說明氫氧化鋁的什么性質？　　，酯也可以在氨中發生氨解反應，寫出RCOOR’的氨解反應方程式。　　，在液氨的環境中，“不活潑”金屬可以將“活潑”金屬置換出來，如Mg+NaI=MgI+Na，解釋為什么可以發生這樣的反應。　　，Cu溶于稀硝酸，剩余固體為以下情況時，溶液中可能的陽離子：　　(1)不剩余固體　　(2)剩余固體為Cu　　(3)剩余固體為Fe，Cu　　(4)可不可能剩余的固體只有Fe，為什么？　　(s)，氫氣(g)，乙醇(l)的燃燒熱為394kJ/mol，286kJ/mol，1367kJ/mol，由這些可以知道哪些數據？　　SO3中，2molI2和3molI2O5生成I2(SO4)3，I2(SO4)3溶于水生成I2和I2O4，寫出以上兩個方程式。　　，當Iˉ太少時可用增大倍數的方法，第一種：用氯氣將Iˉ氧化為HIO3，后除去多余氯氣，用KI還原HIO3后測定Iˉ的量；第二種：用IO4ˉ將Iˉ氧化為IO3ˉ，加入一種物質阻止IO4ˉ和Iˉ反應，用KI還原IO3ˉ后測定Iˉ的量。問以上兩種方法分別將Iˉ擴大了多少倍？北京大學 面試考官帶著大家“談戀愛”親歷者/雷蕾，畢業于華師一附中，現為北大心理學系大一生。談起2009年北大自主招生考試的成功心得，雷蕾說，筆試題內容豐富，合理分配答題時間最關鍵。筆試時間為一天，上午考語數外合卷，共三小時，下午考理化合卷，共兩小時。雷蕾說，筆試均為合卷，內容偏多，一般不分配好答題時間，把握好做題速度，就很難全部完成。考試前，雷蕾特意上北大招生網看了“前輩們”給的建議：推薦花40~50分鐘先把英語做完，然后留一小時做數學。考試時，雷蕾“照方抓藥”，先花45分鐘拿下英語，然后留一小時做數學。“數學難度變化較大，但我考了80分”，她說，數學共5道大題，做完第四題時已接近一小時，她便果斷放棄最后一題。“出考場我才知道，第五題沒幾個人做出來，放棄是對的。”剩下的時間，雷蕾都在做語文。語文試題有些怪：考對聯，考文言文翻譯現代文，改歌詞當中的語病等。她認為，題目應用性較強，多數考思辨能力，無法提前準備。閱讀題有一篇是魯迅的《求乞者》，她完全沒看懂，于是先跳過直接寫作文。“作文最重要的是要寫完。”她用最后的10分鐘，快速完成了作文題。雷蕾說，英語題介于高考和四級之間的難度，詞匯量較大，考前可以做幾套大專三級題。數學題題型屬于競賽類，但比競賽題簡單，都是高考的知識，僅僅是轉了點彎。下午考理化合卷，難度在課本的程度上有限地提高了，介于高考和競賽之間。北大面試5人一組，先自我介紹，每人抽一個題目回答，也可以互相討論別人的問題，問題都與時政要聞聯系很緊。雷蕾抽到的是“你是提倡見義勇為還是見義智為”，當別人談“大學生就業問題”看法時，她也發表了見解。雷蕾認為，面試時臺風很重要，如果出現冷場自己就會主動說，如果大家搶著說時就不爭，別人發言注意傾聽，時不時點點頭，“這些細節很重要”。她說，評委比較看重思維，要有思辨性，考生表達問題方式要得體，不能太霸道或太內向。中途也有出現小冷場的情況，但考官會帶領大家討論大學生戀愛問題，氣氛很輕松。雷蕾介紹，面試分數僅占總分20%，只要筆試分數正常，面試基本都能過。面試出題活躍，所以平時要在生活中保持判斷力和思考力。