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2026-06-19 09:49本頁面

　　

【正文】倒置使用不合理。試計算在均布載荷作用下，圓截面簡支梁內的最大正應力和最大切應力，并指出它們發生于何處。解求支反力和剪力和彎矩分別為：，畫出的簡支梁的剪力圖和彎矩圖如圖(b)、(c)所示。由剪力和彎矩公式可得：，最大正應力最大正應力發生在跨中點處圓截面豎向直徑的上、下端點上，如圖(a)所示。最大切應力 [注：書P152：（512）]最大切應力發生在A、B 截面的中性軸上。試計算圖(a)所示工字鋼截面梁內的最大正應力和最大切應力。解利用平衡條件求出工字梁的約束反力，并標示在圖(b)中，作剪力圖和彎矩圖，分別如圖(c)、(d)所示。，，(腹板寬度)式中，是截面對中性軸的慣性矩與半截面的靜矩之比。最大正應力和最大切應力：（注：：書P151，在中性軸處，切應力最大）用疊加法求圖(a)、(c)所示各梁截面A的撓度和截面B的轉角。EI為已知常數。　　解 (a) 圖(a)的受力可分解為如圖(a1)的受力。查附錄二可得（注：P188：）　，　　，由疊加原理有　　，(c) 如圖(c)、(c1)、(c2)所示。由圖(c)、(c1)可見　因，查附錄二得所以，由圖(c)、(c2)可見　　，而（這個的根據），所以。這個的根據為補充例題：1）由梁整體平衡分析設左端的支反力為，右端的支反力為，可得2）彎矩方程3）列撓曲線近似微分方程并積分當時（1）（2）當時（3）（4）4）由邊界條件確定積分常數位移邊界條件光滑連續條件代入求解，得當時。6. 39 圖(a)所示結構中，AB梁為16號工字鋼；拉桿BC的截面為圓形，d=10mm。兩者均為Q235鋼，E=200GPa。試求梁及拉桿內的最大正應力。解這是一次超靜定問題。解除拉桿對梁的約束，代之以軸力，圖(b)所示。變形協調條件是梁在均布載荷和軸力的作用下，梁在B點的撓度等于拉桿的伸長，即　　　　查附錄二并應用疊加原理得　　 ①　　查附錄三型鋼表得16號工字鋼的，把已知數據代入①式得　　　　解上式得　　　　　　最大彎矩在固定端處（注：用數學方法，求駐點和端點處的函數值比較可得）　　　　桿內最大正應力：梁內最大正應力：27

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