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高三數學三角形中的三角函數-資料下載頁

2025-10-31 08:50本頁面

【導讀】理將三角形的邊角轉化.所以△ABC為直角三角形，∠A=90°，所以△ABC為等腰直角三角形，故選D.由方程x2-12x+32=0，解得x=4或x=8,由正弦定理，得2R=asinA==8,R=4,所以S圓=πR2=16π,故選A.因三角形有兩解，所以45°<A<135°,且∠A≠90°,行轉化，即化邊為角或化角為邊，邊角統一.鈍角三角形:a2>b2+c2,或90°<A<180°;a2<b2+c2或A為最大角，且0°<A<90°.b2)sinC，試判斷△ABC的形狀.利用和差角公式展開,得a2cosAsinB=b2sinAcosB,因為sinAsinB≠0，所以sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,因為A、B為三角形的內角，(方法二)化為邊的關系求解.是角，走三角變形之路.求角A、B、C的大小.(方法一)由sinA-sinC=0，因為B∈(0,π)，所以sinB≠0，從而cosA=sinA,

　　

【正文】 ,中心角為的扇形鐵皮材料，為了獲得面積最大的矩形鐵皮，工人師傅常讓矩形的一邊在扇形上，然后作其最大的內接矩形 .請求出最大面積 . 3? 如圖，設 ∠ COB=α(0α ), 則 BC=sinα=AD,OB= =tan , 所以 OA= AD= sinα，所以 AB=cosα sinα, 則 S矩形 ABCD=sinα(cosα sinα) = sin2α+ cos２ α = sin(2α+ ) , 當 sin(2α+ )=1,即 α= 時，矩形面積取最大值 m2. ADOA3?3?3333333312 36 3633 6 ? 366 ? 6 ? 36點評點評與圓相關的最值問題，常設角參數（注意范圍），把題目中出現的邊角用含角的三角函數表示，再轉化求三角函數的最值 .其中確定是什么樣的三角形，用哪些定理或哪些邊角關系，列出等式或不等式是關鍵 . 方法提煉方法提煉弦定理以及三角變換，解題時角度的選取是關鍵 .并關注角的取值范圍 .如已知兩邊及其中一邊的對角解三角形，要注意解的情況 . ，要理解題意，分清已知與所求，根據題意畫出示意圖，抽象或構造出三角形，把實際問題轉化為解三角形，要明確先用哪個公式或定理，先求哪些量，確定解三角形的方法 .在演算過程中，要算法簡練，算式工整、計算正確，還要注意近似計算的要求 . 對于實際應用問題中的有關名詞、術語、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正確畫出圖形是解題的關鍵 . 、余弦定理可以進行邊角互化，有利于判斷三角形的形狀 . ，要從統一著手，或統一成角的關系，或統一成邊的關系，要視情況靈活處理 .在解三角形時，要注意解題的完整性，謹防失根 . 課后再做好復習鞏固 . 謝謝！再見！奎屯王新敞新疆 2020:/8320王新敞源頭學子

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