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任意角的三角函數-資料下載頁

2026-07-09 08:11本頁面

　　

【正文】 24y . ∵ y ≠ 0 ， ∴ y ＝ 5 或 y ＝－ 5 . 綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建 ∴ 當 y ＝ 5 時， c os α ＝－ 33 ＋ 5＝－64， t an α ＝5－ 3＝－153；當 y ＝－ 5 時， c os α ＝－64， t an α ＝－ 5－ 3＝153. 綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建 [隨堂即時演練 ] 1 ．若三角形的兩內角 α ， β 滿足 si n α c os β 0 ，則此三角形必為 ( ) A ．銳角三角形 B ．鈍角三角形 C ．直角三角形 D ．以上三種情況都可能 B 解析：選 ∵ s in α c os β 0 ， α ， β ∈ (0 ， π) ， ∴ sin α 0 ， c os β 0 ， ∴ β 為鈍角．綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建 2 ．若角 α 的終邊過點 ( 2sin 30176。，－ 2c os 30176。 ) ，則 sin α 的值等于 ( ) A.12 B ．－12 C ．－32 D ．－33 解析：選 ∵ 角 α 的終邊過點 ( 2sin 30176。，－ 2c os 30176。 ) ， ∴ 角 α 終邊上一點的坐標為 (1 ，－ 3 ) ，故 sin α ＝－ 312＋ ? － 3 ?2＝－32. C 綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建 3 ． sin??????－196 π ＝ ________. 解析： si n??????－19π6＝ sin????????－24π － 5π6＝ sin??????－ 4 π ＋5 π6＝ sin5 π6＝12. 答案： 12 綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建 4 ．已知角 θ 的頂點為坐標原點，始邊為 x 軸的非負半軸，若 P (4 ， y ) 是角 θ 終邊上一點，且 si n θ ＝－2 55，則 y ＝________. 解析： | OP |＝ 42＋ y2，根據任意角三角函數的定義得，y42＋ y2 ＝－ 2 55，解得 y ＝－ 8. 答案：－ 8 綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建 5 ．化簡下列各式： ( 1) a c os 18 0176。＋ b sin 90176。＋ c t an 0176。； ( 2) p2c os 36 0176。＋ q2s in 45 0176。－ 2 pq c os 0176。； ( 3) a2sinπ2－ b2c os π ＋ ab si n 2 π － ab c os 3 π2. 解： ( 1) 因為 c os 1 80176。＝－ 1 ， s in 90 176。＝ 1 ， t an 0 176。＝ 0 ，所以原式＝－ a ＋ b ；綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建 ( 2) 因為 c os 360176。＝ c os 0 176。＝ 1 ， s in 450176。＝ sin ( 36 0176。＋ 90176。 ) ＝ si n 90176。＝ 1 ， c os 0176。＝ 1 ，所以原式＝ p2＋ q2－ 2 pq ＝ ( p － q )2； ( 3) 因為 sinπ2＝ 1 ， c os π ＝－ 1 ， si n 2 π ＝ sin 0 ＝ 0 ， c os3 π2＝ 0 ，所以原式＝ a2＋ b2. 綿陽第一中學教學課件設計 :雷均建

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