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高三數學函數應用舉例-資料下載頁

2025-11-01 00:29本頁面

【導讀】知識或方程觀點觀察處理問題.應用．其處理問題的一般方法是根據題意，建立“量”與“量”之間的函數關系，函數思想與方程思想是密切相關的.，就是求函數y＝f的正負區間.利潤、路程、產值、環保等實際問題，際問題歸納為相應的數學問題；最終求解數學模型使實際問題獲解.會用數學思想和方法尋求規律找出解題策略。已知甲、乙兩地相距100千米。駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？當汽車以多大的速度勻速行駛時，上只有一個極值，所以它是最小值。所以，當t=50時，h取得區間[0，200]上的最大值100；

　　

【正文】 % D ? ????????? ， 101010 ? f(x)在 (∞,0)內是減函數，若 f(1)＜ f(lgx)，則實數 x的取值范圍是 _________________________. 練習 (1)當 a＝ 1/2時，求函數 f(x)的最小值； (2)若對任意 x∈ [1， +∞)， f(x)＞ 0恒成立，試求實數 a的取值范圍 . ? ? ? ??????? ， 122 xx axxxf練習高中數學易錯、易混、易忘問題備忘錄１．在應用條件 A ∪ B ＝Ｂ?A ∩ B ＝Ａ?ＡＢ時，易忽略Ａ是空集Φ 的情況．２．求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則．３．判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱． 4 ．求反函數時，易忽略求反函數的定義域． 5 ．函數與其反函數之間的一個有用的結論： 1 ( ) ( )f b a f a b? ? ? ? 6 ．原函數在區間 [ a, a] 上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數 1 ()y f x??也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調．例如：1yx?. 7 ．根據定義證明函數的單調性時，規范格式是什么？ ( 取值 , 作差 , 判正負 .) 8 . 求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪” 和“或” ；單調區間不能用集合或不等式表示． 9 . 用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正二定三等 ” 這一條件． 10. 你知道函數( 0 , 0 )by a x a bx? ? ? ?的單調區間嗎？（該函數在 ( , ] , )ab? ? ? ?和[ a b或上單調遞增；在[ , 0) ]ab? 和（0， ab 上單調遞減）這可是一個應用廣泛的函數！高中數學易錯、易混、易忘問題備忘錄 11 . 解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？（真數大于零，底數大于零且不等于 1 ）字母底數還需討論呀 . 12. 用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性． 13. 用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的系數是否為０．尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略．高中數學易錯、易混、易忘問題備忘錄

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