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蘇教版高二數學函數單調性-資料下載頁

2025-11-01 01:36本頁面

【導讀】關系來說明上升或下降趨勢嗎？當x的值增大時,函數值y反而減小——圖像在該區間內逐漸下降。對區間I內x1，x2，設函數y=f的定義域為A,區間IA.?兩個自變量的值x1,x2，減函數，I稱為f的單調減區間.類比單調增函數的研究方法定義單調減函數.例在定義域上的單調性.數與形,本是相倚依,焉能分作兩邊飛;數無形時少直覺,形少數時難入微;數形結合百般好,隔離分家萬事休;切莫忘,幾何代數統一體,永遠聯系莫分離.

　　

【正文】 x? ? ? ? ?所以函數在區間上是增函數 . 1yx x?? ? ?1, ??取值作差變形定號結論返回返回 ()fx 是定義在 R上的單調函數，且的圖象過點 A（ 0， 2）和 B（ 3， 0）（ 1）解方程（ 2）解不等式（ 3）求適合的的取值范圍 ()fx( ) ( 1 )f x f x??( 2 ) ( 1 )f x f x??( ) 2 ( ) 0f x f x??或 x成果運用 ? ?,1??2( ) 4f x x ax? ? ? ?若二次函數的單調增區間是，則 a的取值情況是（）變式 1 變式 2 請你說出一個單調減區間是的二次函數 ? ?,1?? ?變式 3 請你說出一個在上單調遞減的函數 ? ?,1?? ?? ?,1??2( ) 4f x x ax? ? ? ?若二次函數在區間上單調遞增，求 a的取值范圍。 2 2 2 2a a a a? ? ? ? ? ?A. B. C. D. ( ) 2 1A y x? ? ? 2( ) 3 1B y x? ? ?2()Cyx? 2( ) 2 1D y x x? ? ?1010xxxx???? ? ? ??________ 成果運用 ? ?,1??2( ) 4f x x ax? ? ? ?若二次函數在區間上單調遞增，求 a的取值范圍。解：二次函數的對稱軸為 , 由圖象可知只要，即即可 . 2( ) 4f x x ax? ? ? ?2ax ??12ax ? ? ? 2a ??o x y 1 x y 1 o

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