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【微積分】極限運算法則(2)-資料下載頁

2026-04-12 04:08本頁面

【導讀】.)()()(00的增量相應于為稱xxfxfxxfy??????則稱函數(shù))(xf在點0x連續(xù).所以f在x=0處右連續(xù)但左不連續(xù),,1時故當且僅當?連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.基本初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)。例4.0,0,1,0,)(處的連續(xù)性在討論函數(shù)?????????數(shù)的定義,則可使其變?yōu)檫B續(xù)點.如在例4中，改變函數(shù)在x=1處的定義，跳躍間斷點與可去間斷點統(tǒng)稱為第一類間斷點.這種間斷點也稱為無窮間斷點。,0處沒有定義在?這種間斷點也稱為振蕩間斷點。

　　

【正文】 2???xxxxy 在 0?x 是第 ____ ___ _ 類間斷點；在1?x是第 ____ __ 類間斷點；在1??x是第 _____ 類間斷點 .二、研究函數(shù)??????1,11,)(xxxxf 的連續(xù)性，并畫出函數(shù) 的圖形 .練習題三、指出下列函數(shù)在指定范圍內(nèi)的間斷點，并說明這些間斷點的類型，如果是可去間斷點，則補充或改變函數(shù)的定義使它連續(xù) . 1 、 ????????1,31,1)(xxxxxf 在 Rx ? 上 . 2 、 xxxft a n)( ?, 在Rx ?上 . 四、討論函數(shù) xxxxfnnn2211l i m)(?????的連續(xù)性，若有間斷點，判斷其類型 . 五、試確定ba ,的值 , 使)1)(()(????xaxbexfx，（ 1 ）有無窮間斷點 0?x ；（ 2 ）有可去間斷點 1?x . 一、 1 、一類 , 二類； 2 、一類 , 一類 , 二類 .二、 ,),1()1,()( 內(nèi)連續(xù)與在 ??????xf 1??x 為跳躍間斷點 .三、 1 、 1?x 為第一類間斷點； 2 、 ,2為可去間斷點???? kx )0( ??? kkx 為第二類間斷點 . ????????????0,12,t a n)(1xkkxxxxf ),2,1,0( ????k,練習題答案 ),2,1,0(2,02,t an)(2??????????????????? kkxkkxxxxf. 四、 ???????????1,1,01,)(xxxxxxf1?x 和 1??x 為第一類間斷點 . 五、 (1) 。1,0 ?? ba (2) eba ?? ,1 .

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