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初三數(shù)學三角函數(shù)應(yīng)用-資料下載頁

2026-07-13 19:21本頁面

　　

【正文】 D==2林場工作人員王護林要在一個坡度為5∶12的山坡上種植水杉樹，（北半球太陽最偏南），去測量一棵成年水杉樹，測得其在水平地面上的影長AB=16米，測得光線與水平地面夾角為，已知.（如圖1）（1）請根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出這棵成年水杉樹的高度（即AT的長）；（2）如圖2，他以這棵成年水杉樹的高度為標準，以冬至日陽光照射時前排的樹影不遮擋到后排的樹為基本要求，那么他在該山坡上種植水杉樹的間距（指MN的長）至少多少米？(精確到米)TBA光線水平線NM光線水平線山坡T （圖1）（圖2）2解：（1）在中，令則,即，解得，∴. 答：這棵成年水杉樹的高度為12米. （2）作,垂足為，在中, ，令，則，又在中，∴，由，解得，∴≈：.圖7BADCH22．如圖7：某水壩的橫斷面為梯形，壩頂寬為米，壩高為米，斜坡的坡度，斜坡的坡角為．求（1）斜坡的坡角；（2）壩底寬（精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：，）：（1）斜坡的坡角是，即. ∵， ∴ . ∴. （2）過點作，垂足為點. 由題意可知：（米），（米）. 在中，∵，∴（米）. 在中， ∵， ∴. ∴（米）. ∴. （米）. 答：斜坡的坡角為，壩底寬約為米.DC23．如圖8，沙涇河的一段兩岸、互相平行，、是河岸上間隔60米的兩個電線桿．小明在河岸上的處測得，然后沿河岸走了120米到達處，測得，求該段河流的寬度的值．（結(jié)果精確到0．1米，計算中可能用到的數(shù)據(jù)如下表）角度35176。0．570．820．7070176。0．940．342．75ABF圖8 23．解：過作, 交.（如圖）∴ 四邊形是平行四邊形）答：. 24．小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀。園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）引起了他的關(guān)注。小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國館的正北方向，世博中心在中國館的北偏西45176。方向，且演藝中心、到達世博軸上的點E處，176。方向。小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）.（1）把題中的數(shù)據(jù)在示意圖上標出，有關(guān)信息用幾何語言加以描述（如AB∥MN等）；（2）試求出中國館與演藝中心的距離（精確到1米）．NME .. A中國館世博軸.B 演藝中心世博中心C.主題館 D .東北（世博核心區(qū)域的示意圖）（備用數(shù)據(jù)：，）． 24．解：（1）圖（略）∥,， , （2）過點C作垂足為點H，交MN于點F∵∴CH=AH FH=AE=200設(shè)AH=CH=X,則，∴在Rt△CFE中，∴ 解得x = 400則米25．如圖，A，B，C三點在同一平面內(nèi)，從山腳纜車站A測得山頂C的仰角為45176。，測得另一纜車站B的仰角為30176。，AB間纜繩長500米（自然彎曲忽略不計）．（，精確到1米）（1）求纜車站B與纜車站A間的垂直距離；（2）乘纜車達纜車站B，從纜車站B測得山頂C的仰角為60176。，求山頂C與纜車站A間的垂直距離．（第25題圖）25．（1）過作⊥于點．在Rt△中，，∵，∴．即纜車站B與纜車站A間的垂直距離為250米．（2）過作垂直于坡底的水平線，垂足為點，過作∥，交CF與點E．設(shè)山頂C與纜車站B間的垂直距離．在Rt△中，　， ∴．在Rt△中，．在Rt△中， ∴．又．∴．解得．．即山頂與纜車站A間的垂直距離約為米． 26．高速公路BC (公路視為直線)的最高限速為120千米／時(即米／秒)．在該公路正上方離地面20米的點A處設(shè)置了一個測速儀（如圖九所示）．已知點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13: 5，點A測得點C的俯角為30176。．(1)求點B與點C的距離；(2) ，試通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù)：)BC。（圖九）Ａ26．解：（1）在中, ∵∴∵，∴在中,∵BC。（圖九）HA∴∴∴點B與點C的距離為（）千米．（2）∵∴∵∴這輛汽車沒超速．

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