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數字濾波器設計步驟-資料下載頁

2026-07-19 23:57本頁面

　　

【正文】的數字邊界頻率預畸變Ω=2T*tanw2主要是通帶截止頻率ωp1,ωp2。阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉換。對雙線性變換法一般T=2s 通帶截止頻率wc1=(2/T)*tan(wp1/2) 、wc2=(2/T)*tan(wp2/2) 阻帶截止頻率wr1=(2/T)*tan(ws1/2)、wr2=(2/T)*tan(ws2/2) 阻帶最小衰減αs 通帶最大衰減αp （由模擬低通濾波器設計方法可得）模擬低通濾波器確定模擬帶阻濾波器由模擬低通到模擬帶阻的變換這一模擬低通到帶阻的變換關系為 s=Ω02PP2+Ω02式中s為模擬低通原型拉普拉斯變量(s=σ+jΩ)，??為模擬帶阻的拉普拉斯變量(??=σ +jΩ )，Ω0是模擬帶阻濾波器的幾何中心頻率。令??=jΩ可得 S=jΩ02ΩΩ02Ω2 故??平面的虛軸與s平面的虛軸相對應，代入s=jΩ，消去j，可得Ω=n02ΩΩ02Ω2低通的阻帶映像到帶阻的阻帶ΩC=Ω02Ω1Ω02Ω12ΩC=Ω02Ω2Ω02Ω22化簡得到：Ω0=Ω1Ω2=Ω2Ω1=Ω1Ω3ΩC在H????(??)中的變換關系，可得到帶阻濾波器系統函數HBR p=HLP s |S=Ω02pp2+Ω02由模擬帶阻到數字帶阻的變換仍利用雙線性變換P=C1+z11z1模擬低通原型濾波器的??平面變換成數字帶阻濾波器的??平面的表達式可得 S=D11Z11E1Z1+Z2從模擬低通系統函數H????(??)，轉換數字帶阻系統函數 HBR p =HLP s|S=D11Z11E1Z1+Z2 數字帶阻濾波器不能用脈沖響應不變法：原因是脈沖響應不變法有頻譜周期延拓效應，因此只能用于帶限的頻響特性，如衰減特性很好的低通或帶通。而高頻衰減越大，頻響的混淆效應越小，至于帶阻濾波器,由于它們在高頻部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應中。

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