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特殊角的銳角三角函數(shù)-資料下載頁

2025-11-01 22:14本頁面

【導(dǎo)讀】tan260°－4tan60°＋4＋22cos45°tan45°tan60°－tan45°.sinA＝0.3907，sinB＝0.9998；cosA＝0.5779，cosB＝0.9724；解：∠A≈°，∠B≈°A．30°B．45°C．60°D．75°∠BAC.在Rt△ABD中，≈81°4′，∠B＝∠C≈49°28′.故△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為81°4. ′，49°28′，49°28′.猜想：已知0°＜α＜45°，

　　

【正文】＝ CD ＝ 6. 5 ， ∠ BAD ＝ ∠ CAD ＝12∠ BAC . 在 Rt △ ABD 中，sin ∠ BAD ＝BDAB＝6. 510＝ 0. 65 ， ∴∠ BAD ≈ 40 176。 32 ′ ， ∴∠ BAC ＝ 2 ∠ B A D≈ 81 176。 4 ′ ， ∠ B ＝ ∠ C ≈ 49 176。 28 ′ . 故 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角分別為 81 176。 4′ ， 49 176。 28 ′ ， 49 176。 28 ′ . 20． (1)通過計(jì)算 (可用計(jì)算器 )，比較下列各對數(shù)的大小，并提出你的猜想： ① sin30176。 ______2sin15176。 cos15176。； ② sin36176。 ______2sin18176。 cos18176。； ③ sin45176。 176。 176。； ④ sin60176。 ______2sin30176。 cos30176。； ⑤ sin80176。 ______2sin40176。 cos40176。 . 猜想：已知 0176。＜ α＜ 45176。，則 sin2α_______2sinαcosα. ＝＝＝＝＝＝ (2)如圖，在 △ ABC中， AB＝ AC＝ 1， ∠ BAC＝ 2α，請根據(jù)提示，利用面積方法驗(yàn)證 (1)中的猜想．解：由圖知， S △ ABC ＝12BE AC ＝12AB s in 2 α AC ＝12sin 2 α ， S △ABC ＝12BC AD ＝12 2AB sin α AC cos α ＝ sin α cos α ， ∴ sin 2α ＝ 2 sinα cos α .

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