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2026-07-23 16:00本頁面

　　

【正文】其中，且對于，。 ? h步預測誤差的方差 qtqtttY ?? ???? ????? ?11????? ?qiinhihnY0* ??????? ??10222* )(hiihnhn YYE ?? ?10 ?? qhi ?? 0?? hi?45 （三） AR模型預測 AR(1)模型預測（ 1）一步預測因此一步預測為預測誤差的方差為 ttt YY ?? ?? ? 11111 ?? ?? nnn YY ??nnnnn YYYYEY 111* 1 ),( ??? ??? ?2212* 11 )()( ??? ??? ??? nnn EYYE46 （ 2）二步預測因此二步預測為預測誤差的方差為 2112121112112 )( ??????? ???????? nnnnnnnnn YYYY ??????????nnnnn YYYYEY 2112* 2 ),( ??? ??? ?22122112* 22 )1()()( ?????? ????? ???? nnnn EYYE47 （ 3） h步預測 ( ) 預測為預測誤差的方差為 3?hnhnnhnhn YYYYEY 11* ),( ?????? ?* 2 1 2112 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 21 1 1( ) ( )( 1 )hn h n h n n hhhE Y Y E?? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?48 AR(2)模型預測（ 1）一步預測因此一步預測為預測誤差的方差為 tttt YYY ??? ??? ?? 221111211 ??? ??? nnnn YYY ???12111* 1 ),( ???? ??? nnnnnn YYYYYEY ???2212* 11 )()( ??? ??? ??? nnn EYYE49 （ 2）二步預測因此二步預測為預測誤差的方差為 211212121221121122112)(??????????????????????nnnnnnnnnnnnnnYYYYYYYYY????????????????nnnnnnn YYYYYYEY 21212112* 2 ),( ???? ???? ???? ?22122112* 22 )1()()( ?????? ????? ???? nnnn EYYE50 （ 3）三步預測預測為預測誤差的方差為 ? 對三步以上的預測則更復雜，把模型轉變為移動平均模型后預測會更容易一些。 1222112213113* 3 2),( ????? ????? nnnnnnnn YYYYYYYEY ???????24122122212* 33 )21()( ??????? ?????? ?? nn YYE51 MA(q)模型預測 ? h步預測的公式 : 其中，且對于，。 ? h步預測誤差的方差 qtqtttY ?? ???? ????? ?11????? ?qiinhihnY0* ??????? ??10222* )(hiihnhn YYE ?? ?10 ?? qhi ?? 0?? hi?52 （四） ARMA(1,1)模型的預測 ? 一步預測因此一步預測為預測誤差方差為 1111 ?? ??? tttt YY ????nnnn YY ???? 1111 ??? ??nnnnnnn YYYYEY ????? 11111* 1 ),。,( ??? ??? ??2212* 11 )()( ??? ??? ??? nnn EYYE53 ? 二步預測因此二步預測為預測誤差的方差為 1121111212112 ?????? ?????? nnnnnnnn YYY ???????????nnnnnnn YYYYEY ?????? 1121112* 2 ),。,( ??? ??? ??21121212* 22 )21()( ?????? ????? ?? nn YYE54 （五）預測的比較 ? 可以用不同模型預測的均方預測誤差，即各步預測誤差平方和除預測步數，作為判斷標準。 ? 例如作了 m步預測，意味著留了 m個樣本數據作為預測用，那么就是判斷模型預測性能，選擇模型的重要依據。 ???? ??mhhnhn YYm12* )(1M S P E

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