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中考數學四邊形-資料下載頁

2025-11-02 03:30本頁面

【導讀】個點叫做對稱中心。∠B=∠D=90°，求四邊形ABCD的面積。是添加適當的輔助線，如連結對角線、延長兩邊等。∵在Rt△ABE中，∠A=60°，線，把問題轉化為三角形或四邊形來求解，例3：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF=7cm，∴四邊形ABDM是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴AC⊥AM，

　　

【正文】平行四邊形， ∴ DM=AB， ∠ AMC= ∠ BDC=30176。又 ∵ 中位線 EF=7cm， ∴ CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm 又 ∵ AC⊥ BD， ∴ AC⊥ AM， ∵ AH⊥ CD， ∠ ACD=60176。 ∴ AC= CM=7cm 1 2 ∴ AH=ACsin60176。 = √3(cm) 7 2 注：①解“翻折圖形”問題的關鍵是要認識到對折時折痕為重合兩點的對稱軸，會形成軸對稱圖形。 ②本題通過設未知數，然后根據圖形的幾何元素間的關系列方程求解的方法，是數學中常用的“方程思想”。例 4：已知，如圖，矩形紙片長為 8cm，寬為 6cm, 把紙對折使相對兩頂點 A， C重合，求折痕的長。 A B C D F E O D 解：設折痕為 EF，連結 AC， AE， CF，若 A， C兩點重合，它們必關于 EF對稱，則 EF是 AC的中垂線，故 AF=FC，設 AC與 EF交于點 O， AF=FC=xcm 25 4 解得 x= ∴ AF=FC= ,FD=8 – x= 25 4 7 4 答：折痕的長為則 FD=AD – AF=8 x ∵ 在 Rt△ CDF中， FC = FD + CD 2 2 2 ∴ x = （ 8 x） + 6 2 2 2 H 在 Rt△ FEH中， EF = FH + EH 2 2 2 ∴ EF =6 + （） 2 2 2 25 4 7 4 ∴ EF=177。 (負根舍去）作 FH⊥ BC于 H 例 4：已知，如圖，矩形紙片長為 8cm，寬為 6cm, 把紙對折使相對兩頂點 A， C重合，求折痕的長。 A B C D F E O FO CD AO AD = FO 6 5 8 = FO= 15 4 FE= 15 2 解法 2

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