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張家界市第一中學高三第四次月考數學試卷理科-資料下載頁

2025-11-02 06:34本頁面

【導讀】1．如圖1，正方體1111DCBAABCD?中，異面直線1BD與DA1. 2．有50件產品編號從1到50，現在從中抽取5件檢驗，3．用秦九韶算法求多項式6432()35221fxxxxxx??????，當x=2時的過程中3v為B. 4．從4張100元，3張200元，2張300元的2020屆北京奧運會預選賽門票中任取3張，5．為得到函數cos3yx???的圖像，只需將函數sin2yx?個長度單位D．向右平移56?6．如果不等式2log0mxx??在內恒成立，那么實數m的取值范圍是D. ．規定：給定一個實數0x，賦值10()xfx?，以此類推，若1244nx??，否則停止賦值，如果得到nx稱為賦值了n次*()nN?myx的漸近線方程為xy23??，則雙曲線的焦點坐標是。由相交弦定理知DEDACDBD??(x+y)≥9對任意正實數x,y恒成立,所表示的圖形的交點坐標。15．已知點G是△ABC的重心，(,),AGABACR???????，則||AG的最小值是____________22,33. 方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?中，VC⊥底面ABC，ACBC⊥，D是AB的中點，且ACBCa??1）求證：平面VAB⊥平面VCD；變化時，求直線BC與平面VAB所成的角。∵ACB∴△是等腰三角形，于H，連接BH┈6分

　　

【正文】 ↗ ∴ )(xf 的單調遞增區間是 )31,( ??? 和 ),1( ?? ； )(xf 的單調遞減區間是 )1,31(? ． … 4 分（ 2）由（ 1）知， CCfxf ????????? ???????? ???????? ???????? ?? 27531313131)]([23極大值； CCfxf ???????? 1111)1()]([ 23極小值． ……………………………… 6 分 ∴ 方程 0)( ?xf 有且只有兩個不等的實數根，等價于 0)]([ ?極大值xf 或0)]([ ?極小值xf ． ……… 8 分 ∴ 常數 275??C 或 1?C ． …………………………………… 9 分（ 3）由（ 2）知， 275)( 23 ???? xxxxf 或 1)( 23 ???? xxxxf ．而 031 ????????f，所以 1)( 23 ???? xxxxf ． ……………… 10 分令 01)( 23 ????? xxxxf ，得 0)1()1( 2 ??? xx ， 11 ??x ， 12?x ． ………… 12 分 ∴ 所求封閉圖形的面積 ? ??? ???? 1 1 23 1 dxxxx11234 213141??????? ???? xxxx 34? ． … 14 分 21.（本小題滿分 14 分）已知數列 { na }中，112??? nn aa（ n≥ 2， ??Nn ），（ 1）若531?a，數列 }{nb 滿足11?? nn ab（ ??Nn ），求證數列 { nb }是等差數列；（ 2）若531?a，求數列 { na }中的最大項與最小項，并說明理由；（ 3）若 21 1 ??a ，試證明： 21 1 ??? ? nn aa ． 21 ．（ 1 ）11111121nnnnnab aaa???? ? ?????，而1111 ???? nn ab，∴ 11111 111nnnnnabb aa????? ? ? ???． )( ??Nn ∴ { nb }是首項為251111 ???? ab，公差為 1 的等差數列．（ 2）依題意有nn ba11?? ，而 )1(25 ?????? ? nnb n ， ∴ ??? nan.對于函數??xy，在 x＞時， y＞ 0， 0)( 1 2 ???? xy39。，在（，?? ）上為減函數 . 故當 n＝ 4 時， ??? nan取最大值 3. 而函數??xy在 x＜時， y＜ 0， 0)( 1 2 ???? xy39。，在（ ?? ，）上也為減函數．故當 n＝ 3時，取最小值，3a ＝－ 1. （ 3）先用數學歸納法證明 21 ?? na ，再證明 nn aa ??1 . ① 當 1?n 時， 21 1 ??a 成立； ② 假設當 kn? 時命題成立，即 21 ?? ka ，當 1??kn 時， 1121 ?? ka )23,1(121 ???? ? kk aa ? 21 1 ?? ?ka 故當 1??kn 時也成立，綜合 ①② 有，命題對任意 ??Nn 時成立，即 21 ?? na . （也可設 xxf 12)( ?? （ 1≤x ≤2），則 01)(239。 ?? xxf，故 ?1 )1(f 223)2()(1 ????? ? fafa kk） . 下證： nn aa ??1 0122)1(21 ?????????kkkknn aaaaaa? nn aa ??1 .

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