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【20xx年中考數學試題及解析】安徽蕪湖-資料下載頁

2026-07-26 10:33本頁面

　　

【正文】數的圖象上，故點在反比例函數和的圖象上的概率相同，都是，所以小芳的觀點正確。23.（本小題滿分12分）(1)證明：連接OC,因為點C在⊙0上，0A=OC,所以∠OCA=∠OAC，因為CD⊥PA，所以∠CDA=90176。，有∠CAD+∠DCA=90176。，因為AC平分∠PAE，所以∠DAC=∠CAO。所以∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90176。又因為點C在⊙O上，OC為⊙0的半徑，所以CD為⊙0的切線．(2)解：過0作0F⊥AB，垂足為F，所以∠OCA=∠CDA=∠OFD=90176。，所以四邊形OCDF為矩形，所以0C=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，設AD=x，則OF=CD=6x，∵⊙O的直徑為10，∴DF=OC=5，∴AF=5x，在Rt△AOF中，由勾股定理得.即，化簡得：解得或。由ADDF，知，故。從而AD=2, AF=52=3.∵OF⊥AB，由垂徑定理知，F為AB的中點，∴AB=2AF=6.24．(本小題滿分l4分)解：(1)∵由ABOC旋轉得到，且點A的坐標為(0，3)，點的坐標為(3，0)。所以拋物線過點C(1，0)，A(0，3)， (3，0)設拋物線的解析式為，可得解得 ∴過點C，A，的拋物線的解析式為。(2)因為AB∥CO，所以∠OAB=∠AOC=90176?！?又.,∴ 又,∴,又△ABO的周長為?！嗟闹荛L為。（3）連接OM，設M點的坐標為，∵點M在拋物線上，∴?！?=因為，所以當時。△AMA’的面積有最大值所以當點M的坐標為()時，△AMA’的面積有最大值，且最大值為。 8 / 8

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