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北京市西城區(qū)20xx屆高三數(shù)學一模試卷文含解析-資料下載頁

2025-11-02 07:19本頁面

【導讀】因為特稱命題的否定是全稱命題，p為：。因為奇函數(shù)乘以奇函數(shù)為偶函數(shù)，y=x是奇函數(shù)，故是偶函數(shù)。故要使O，A，B三點不共線，則。A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，所以若，則函數(shù)在上存在零點；A(2，6)，B，C．在可行域內(nèi)的整數(shù)點有：（2，6），（2，7），??．．，，共11+6+1=18個。最少要購買2份一等獎獎品，6份二等獎獎品，所以最少要花費100元。所以A、B、C正確，D錯誤。正方體中，BC中點為E，CD中點為F，房間C用涂料2，即最低的涂料總費用是元。（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；且當時，取到最大值；（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）若，判斷直線與平面是否垂直？由棱柱中，底面，這與四邊形為矩形，且矛盾，名學生，試估計高一年級中“體育良好”的學生人數(shù)；機抽取2人，求在抽取的2名學生中，至少有1人體育成績在的概率；（Ⅲ）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為，且分別在，，

　　

【正文】則從這兩組數(shù)據(jù)中隨機抽取 2個，所有可能的結(jié)果有 10 種，它們是：，，，，，，，，，．而事件的結(jié)果有 7種，它們是：，，，，，，因此事件的概率．（Ⅲ） a， b， c的值分別是為，，．【答案】見解析：的長軸長為，為坐標原點．（Ⅰ）求橢圓 C的方程和離心率；（Ⅱ）設(shè)動直線與 y軸相交于點，點關(guān)于直線的對稱點在橢圓上，求的最小值．【知識點】圓錐曲線綜合橢圓【試題解析】（Ⅰ）因為橢圓 C：，所以，，故，解得，所以橢圓的方程為．因為，所以離心率．（Ⅱ）由題意，直線的斜率存在，設(shè)點，則線段的中點的坐標為，且直線的斜率，由點關(guān)于直線的對稱點為，得直線，故直線的斜率為，且過點，所以直線的方程為：，令，得，則，由，得，化簡，得．所以．當且僅當，即時等號成立．所以的最小值為．【答案】見解析，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若對于任意，都有，求的最小值；（Ⅲ）證明：函數(shù) 的圖象在直線的下方．【知識點】導數(shù)的綜合運用利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【試題解析】（Ⅰ）對求導，得，所以，解得，所以．（Ⅱ）由，得，因為，所以對于任意，都有．設(shè) ，則．令，解得．當 x變化時，與的變化情況如下表：所以當時，．因為對于任意，都有成立，所以．所以的最小值為．（Ⅲ）證明：“函數(shù) 的圖象在直線的下方” 等價于“ ”，即要證，所以只要證．由（Ⅱ），得，即（當且僅當時等號成立）．所以只要證明當時，即可．設(shè) ，所以，令，解得．由，得，所以在上為增函數(shù)．所以，即．所以．故函數(shù) 的圖象在直線的下方．【答案】見解析

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北京市西城區(qū)20xx屆高三數(shù)學一模試卷文含解析(已改無錯字)