塑性成型理論基礎-資料下載頁

　　

【正文】 ? ? ???? ???? ?1 2 3..? ? ?2） 密塞斯 （ mises)屈服準則 當受力物體內質點應力偏張量的第 2不變量 達到某一臨界值時，材料發生屈服，該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。 即： 39。2J2 2 2 2 2 211 [ ( ) ( ) ( ) 6 ( ) ]6 x y y z z x x y y z z x C? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21 2 2 3 3 1 11 [ ( ) ( ) ( ) ]6 C? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?式中 C1通過試驗求得。由于 C1值與應力狀態無關，常用簡單拉伸試驗確定。當試樣屈服時， 、 代入上式得 。于是，密塞斯 屈服準則的數學表達式為 : 23 0????1 s???21 /3sC ??2 2 2 2 2 2 22 2 2 21 2 2 3 3 1( ) ( ) ( ) 6 ( ) 2( ) ( ) ( ) 2x y y z z x x y y z z x ss? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??（ 415） 密塞斯 屈服準則的物理意義： 將上式兩邊各乘以 ，于是得： 16E??2 2 2 21 2 2 3 3 111[ ( ) ( ) ( ) ]63 sEE??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? 左邊項為材料單位體積彈性形狀變化能，右邊項為單向拉伸屈服時，單位體積的形狀變化能。 密塞斯屈服準則可以表述為： 材料質點屈服的條件是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值；該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。 稱為彈性形狀變化能準則。 3） 屈雷斯加和密塞斯屈服準則的比較 為評價中間主應力影響，引入羅代應力參數： 代入密塞斯 屈服準則表達 式，經整理后得： 1321322???????????13 223 ss?? ? ? ? ??? ? ??（ 416） 當 時， 、 。當 時， 、 。當 時， 、 。 由 變化至 時，相應值的變化范圍為 1～ 。現以 為縱坐標， 為橫坐標 ,得 隨 變化的幾何圖形，如圖所示。 21??? 1?? ? 1? ? 23???1?? ?? 1? ?0?? ? 2 / 3? ? 2? 1?2 1 3( ) / 2? ? ???3?2/ 3 ??? ? ??? ?? 圖 425 與 的關系 屈雷斯加屈服準則， 在 和 之間如何變化， 。在圖 427 中為一水平線。 可見，在軸對稱應力狀態時，兩個屈服準則是一致的；平面應變狀態時，兩個準則的差別最大，達 ％；在其余應力狀態下，兩個準則的差別小于 ％，視中間應力 的相對大小而定。 2?1? 3?1? ?2? 應力狀態對塑性和變形抗力的影響 塑性指金屬在外力作用下發生永久變形而不破壞其完整性的能力；塑性高，金屬具有的塑性成形適應能力強，可產生的塑性變形大。對金屬施加的外力稱為變形力；金屬抵抗變形的力稱為變形抗力，它反映金屬變形的難易程度。 1）應力狀態對材料塑性的影響 應力狀態對塑性的影響，實際上是通過靜水壓力 σ0起作用的。壓應力個數越多、數值越大，則靜水壓力就越大，材料的塑性越好；反之，拉應力個數越多、數值越大，靜水壓力小，材料的塑性也越差。 原因如下： （ 1）拉應力會促使晶間變形，加速晶界破壞，壓應力阻止或減少晶間變形；三向等壓作用的增強，晶間變形愈加困難。 （ 2）三向等壓作用有利于塑性變形過程中形成的各種損傷的愈合；而拉應力則相反，會促使損傷的發展。 （ 3）三向等壓作用能 抑制 材料中原先存在的各種缺陷的發展，部分或全部地消除其危害。 （ 4）三向等壓作用可抵消不均勻變形所引起的附加拉應力，從而有利于防止裂紋的產生。 2）應力狀態對變形抗力的影響 塑性成形時材料的變形抗力與應力狀態有著密切的關系。可用屈服準則來解釋。 設有兩個同材質的單元體，其應力狀態分別為三向壓縮和兩壓一拉（見圖 426）， 圖 426 三向同號和異號應力狀態下的屈服準則 根據屈服準則可知，為了使該單元體發生塑性變形，對于三向壓力狀態時應滿足： 即： 13 s? ? ???13s? ? ???對于而兩壓一拉應力狀態時應滿足： 即： 顯然，第一種情況下 的絕對值（即變形抗力）要比第二種情況下的大。 13 s? ? ???13s? ? ???1? 還可以這樣理解：為了使滑移發生，滑移面上的剪應力應達到臨界值。在同號主應力狀態下，各主應力在滑移面上所引起的剪應力分量總要相互抵消一部分；在異號主應力狀態下卻是相互疊加的。因此，對于第一種情況，需要施加更大的外力（即增大 ），方能使該面上剪應力達到臨界值而發生滑移。 1? 真實應力 — 應變曲線 條件應力 — 應變曲線 在是室溫、靜力拉伸條件下，在萬能材料實驗機上用標準式樣求得退火低碳鋼的條件應力 — 應變曲線如圖 427所示。其中： ， 0FA? ? 00100%lll? ???圖 427 條件應力 應變曲線 事實上，此曲線并不代表材料的真實應力 應變曲線，原因是： （ 1） A0— 試樣原始面積； （ 2）試樣產生縮頸后會產生形狀硬化，處于三向不均勻拉應力狀態； （ 3）線應變不科學，不能代表真實應變。 圖 4－ 28 縮頸處斷面上的應力分布 1） 用拉伸試驗繪制真實應力－應變曲線 定義：材料在單向應力狀態下，單位面積上的變形力稱為真實應力或流動應力。 在未產生縮頸均勻拉伸階段，有： 00A l A l?FSA?00AlAl?00(1 )F F lSA A l??? ? ? ?真實應力： 真實應變： 0 0l n l n (1 )lld l lll?? ? ? ? ?? 在產生縮頸后， 真實應力： 真實應變： (1 )8FSdA???0ln AA??細2）實應力－應變曲線的近似數學表達式 為計算方便，需將試驗所得的真實應力－應變曲線，用一數學表達式來近似描述。研究表明，很多金屬材料的真實應力－應變曲線可以簡化成冪強化模型，用冪次式表示為： nSB?? 上述函數所代表的幾何圖形，隨著 B、n的不同而變化，不同材料的試驗曲線各不一樣。為使理論曲線能較好地擬合實際曲線，必須合理確定 B和 n值。根據理論曲線必須通過實際曲線失穩對應點，使兩條曲線在失穩對應點處的斜率相等的條件，可以導出： bbbbSB????； n=3）變形溫度和應變速率的影響 (1)變形溫度的影響 變形溫度升高，真實應力 S和加工硬化速率降低；發生再結晶時，真實應力－應變曲線趨于一水平線（見圖），原因是：溫度升高，原子動能增加，原子間結合力減弱，臨界剪應力降低；發生回復或再結晶，部分或全部消除加工硬化；晶界滑移易于發生，減小晶界對晶內變形的阻礙作用；擴散性蠕變作用加強。 圖 429 不同溫度下應變速率對真實應力－應變曲線的影響 a）冷變形 b）溫變形 c）熱變形 (2)應變速率的影響 應變速率增加，真實應力亦增加，但增加的程度與變形溫度有關，冷變形時增加的程度小，熱變形時增加的程度大。 原因是： ★應變速率增加，位錯運動速度加快，使臨界剪應力增加； ★變形是在較高溫度下進行，由于沒有足夠時間進行回復或再結晶，影響金屬的軟化效果，擴散性蠕變作用也不能充分發揮； ★ 隨著應變速率的增加，溫度效應亦增加，它導致真實應力的降低； ★ 冷變形時的溫度效應大，由此引起的真實應力的降低必然比熱變形時的降低顯著。 兩方面因素相互抵消的結果，造成隨著應變速率增加，真實應力亦增加，冷變形增加程度比熱變形時小。