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廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)

2025-11-02 08:39本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】1．在△ABC中，a、b分別為AB??、的對(duì)邊，已知a＝3，b＝2，A＝60°，則sinB＝。，且4a與27a的等差中項(xiàng)為54，則q=. 5．已知等差數(shù)列}{na滿足0101321?????的內(nèi)角CBA,,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為cba,,，且cAbBa. ()fx是R上的增函數(shù)，()()()gxfxfaxa???則數(shù)列{na}的通項(xiàng)公式是na?求)(xf的單調(diào)增區(qū)間；點(diǎn)D在BC邊上，且AD=BD，求AD的長(zhǎng)。nc的前n項(xiàng)和，若存在正實(shí)數(shù)k，使不等式。恒成立，求k的取值范圍．。成立，則稱函數(shù))(xf為“可分拆函數(shù)”。并說(shuō)明你的理由；，因?yàn)榻荁是三角形的內(nèi)角，所以B=4????最大值為1，即2coscos?中，由余弦定理得

　　

【正文】，以 21 為公差的等差數(shù)列 )(212 *Nnnbb nn ???? ｝的通項(xiàng)公式是｛ ????????? ?? 6分 ( 2 ) nn ba ??nc? ， nn 2)1( ???? nn nT 2)1(242322 321 ??????????? ? ① 132 2)1(223222 ??????????? nnn nnT ? ② ??????? ? 7分 ① ② 得：132 2)1(2224 ???????? nnn nT ? ????????? ?? 8分 12 ???? nn nT ????????? ?? 9分要使得不等式 nannnk 2n2 6T)369( ??? 恒成立，即36962 ??? nn nk對(duì)一切的 *Nn? 恒成立 ????????? ?? 10分 9n366???? nk????????? ?? 11分令 6 36( ) , ( )36 n9ng n h n nn? ? ???，易得當(dāng) n=8 時(shí)， ()hn 取得最小值 16，此時(shí) max)(ng =2 ???????? 13分所以 2k? 為所求。 ???????? 14分：（ 1）假設(shè) ()fx是 “可分拆函數(shù) ”，則存在 0x ，使得001111xx??? 即 20200xx? ? ? ，而此方程的判別式 1 4 3 0? ? ? ? ? ? ，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以， ()fx不是 “可分拆函數(shù) ”． ???????? 4分（ 2）令 ( ) ( 1 ) ( ) (1 )h x f x f x f? ? ? ?，則 1( ) 2( 2 1)xh x x?? ? ?，又 (0) 1, (1) 2hh? ? ?，故 (0) (1) 0hh??，所以 ( ) ( 1 ) ( ) (1 )h x f x f x f? ? ? ?在上有實(shí)數(shù)解 0x ，也即存在實(shí)數(shù) 0x ，使得 ( 1) ( ) (1)f x f x f? ? ?成立，所以 2( ) 2xf x x?? 是 “可分拆函數(shù) ”． ???????? 8分（ 3）因?yàn)楹瘮?shù) ( ) lg 21xafx? ?為 “可分拆函數(shù) ”，所以存在實(shí)數(shù) 0x ，使得001lg lg lg2 1 2 1 3xxa a a? ????， 0012 1 2 1 3xxa a a? ????且 0a? ，所以 00 13(2 1)21xxa ? ?? ? ， 02xt? ,則 0t? , 所以 332 2(2 1)a t?? ? ，由 0t? 得 3 32 a?? ，即 a 的取值范圍是 3( ,3)2． ???????? 14 分

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