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一元線性回歸綜合練習例題(天財統計)-資料下載頁

2026-07-26 23:15本頁面

　　

【正文】解釋。（ 2）檢驗方程的顯著性提出假設： H0: b = 0 H1: b≠0 計算檢驗統計量： )]1([)1( 22???? knRkRF)28/()(1/????當 ?=，臨界值為 )6,1()1,( ???? FknkF ?由于 )6,1( ? ，故拒絕原假設 H 0 : b = 0 , 接受備擇假設H 1 : b ≠0 。統計意義：在 95％的置信概率下，被解釋變量 Y與解釋變量 X之間的線性關系顯著成立。經濟意義：在 95％的置信概率下，糧食畝產量 Y與施肥量X之間的線性關系顯著成立。 4．當 ? ?5010 ?X 時， ? ? ???????????])(1[? 01020?0XXXXSE YY ???? ?? ?? ???????????????????????501＝當 ?=，臨界值 )6()1( 0 2 2???? tknt ?所以，總體單值 Y0的置信概率為 95%的預測區間為 ??? ?????????????????? ?? 1)1()1(0000 ?200?20?? SEYYSEY YYYY kntkntPBXY ?? 00 ?? ? 0 4 2 7 02 0 4 2 7 0 0 ???????? YP? ? 4 9 4 7 0 ??? YP統計意義：當 X0 = 50時，區間〔 , 〕將以 95％的置信概率包含總體真值 Y0。經濟意義：當施肥量為 50公斤 /畝時，糧食畝產量將以 95％的置信概率包含在 492 .847公斤之間。 5．當 ]301[0 ?X 時， ? ? ???????????])([? 0102)(? 00 XXXXSE YEY ??? ?? ?? ??????????????????? ???301 = BXY ?? 00 ?當 ?=，臨界值為 )6()1( 0 0 2???? tknt ?所以，總體均值 E(Y0)的置信概率為 99%的預測區間為 ??? ?????????? ?????????? 1)1()()1( )(?200)(?20 0000?? SEYSEY YEYYEY kntYEkntP? ? 0 0 0 2 0)(0 0 0 0 2 0 0 ???????? YEP? ? 6 3 1)( 0 9 0 ??? YEP統計意義：當 X0 = 30時，區間〔 , 〕將以 99％的置信概率包含總體均值 E(Y0)。經濟意義：當施肥量為 30公斤 /畝時，糧食平均畝產量將以99％的置信概率包含在。

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