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2026-07-27 00:06本頁面

　　

【正文】袋中裝有10只大小相同的球，其中6只白球、4只紅球，逐只抽取，直至抽出所有的紅球為止，若經過5次抽取出所有紅球，則這樣的抽取方法有多少種？從－1，0，1，2,3這5個數字中選3個不同的數組成二次函數y＝ax2+bx＋c的系數（1）開口向上的拋物線有多少條？（2）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？某課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊長．現從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？ (1)只有一名女生； (2)兩隊長當選； (3)至少有一名隊長當選； (4)至多有兩名女生當選； (5)既要有隊長，又要有女生當選．、乙兩人從4門課程中各選修2門．(1)甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有多少種？(2)甲、乙所選的課程中至少有一門不相同的選法有多少種15級高二數學導學案07 計數應用題一、課前自主學習：某班級有30名男生，20名女生，從50名學生中選3名男生、2名女生分別擔任5個不同的職務，共有多少種不同的選法？將7名學生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排兩名學生，那么互不相同的分配方案共有多少種？5本不同的書全部分給四個學生，每個學生至少1本，問共有多少不同的分法種數從1，3，5，7中任取2個數字，從0，2，4，6，8中任取2個數字組成沒有重復數字的四位數，其中能被5整除的四位數共有多少個.（用數字作答）二、課堂合作探究例2名女生、4名男生排成一排，問：（1）2名女生相鄰的不同排法共有多少種？（2）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？（3）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？例從0，1，2，…，9這10個數字中選出5個不同的數字組成五位數，其中大于13000的共有多少個？大于13500的數共有多少個？例將4個編號為1,2,3,4的小球放入4個編號為1,2,3,4的盒子中． (1)有多少種放法？ (2)每盒至多一球，有多少種放法？ (3)恰好有一個空盒，有多少種放法？ (4)每個盒內放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種方法？ (5)把4個不同的小球換成4個相同的小球，恰有一個空盒，有多少種不同的放法？三、課堂講練互動7個人站成一排，問：（1）甲必須站在正中間，有多少種排法？（2）甲、乙兩人必須站在兩端，有多少種排法？（3）甲必須站在乙的右邊（不一定相鄰），有多少種排法？現有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法有多少種？從0,1,3,5,7中取3個不同的數字作為一元二次方程的系數，則可構成多少個不同的一元二次方程？其中有實根的方程有多少個？15級高二數學作業07 計數應用題從10名男同學，6名女同學中選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有種（用數字作答）有用一排的電影票6張，3個教師和3個學生按以下要求入座，（1）師生相間，有_________________種不同坐法（2）3個學生要相鄰坐在一起，有____________________種不同坐法電視臺有8個節目準備分兩天播出，每天播出4個，其中電視劇和某專題報道必須在第一天播出，某談話節目必須在第二天播出，共有____________種不同的播出方案某公司新招聘了8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能給同一個部門，另3名電腦編程人員也不能給同一個部門，則不同的分配方案有______________種某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節省用電，而不影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄滅的方法有_____________種有6位教師參加說課比賽，決出了第一至第六的名次，評委告訴甲，乙兩位教師：“你們都沒有拿到冠軍，但甲不是最差的”則這6位教師的排名順序可能有種不同情況將四封不同的信全部投入到3個不同的郵筒中（1）每個郵筒至少投一封，有多少種不同的投法？（2）可以隨意投，共有多少種不同的投法？古代“五行”學說認為：“物質分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，學科網土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列，但排列中屬性相克的兩種物質不相鄰，則這樣的排列方法有多少種排法？（結果用數值表示）．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數： (1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置； (2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊； (3)全體排成一行，其中男生必須排在一起； (4)全體排成一行，男、女各不相鄰； (5)全體排成一行，男生不能排在一起； (6)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變； (7)排成前后兩排，前排3人，后排4人； (8)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人10個相同的小球，分給3個人，共有多少種分法？1某醫院有內科醫生12名、外科醫生8名，現要派5名醫生參加賑災醫療隊，問：（1）某內科醫生必須參加，某外科醫生因故不能參加，有幾種選法？（2）內科醫生和外科醫生中都要有人參加，有幾種選法？1（1）4個不同的小球放入編號為1,2,3,4的4個盒子中，一共有多少種不同的放法？（2）4個不同的小球放入編號為1,2,3,4的4個盒子中，恰有1個空盒的放法共有多少種？29

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