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高一數(shù)學(xué)向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算-資料下載頁

2025-11-02 21:10本頁面

【導(dǎo)讀】向量能否由表示出來？移到坐標(biāo)的原點(diǎn)O處.y軸上的坐標(biāo)，①式叫做向量的坐標(biāo)表示。3．兩個向量相等的條件，利用坐標(biāo)如何表示？例1　A,B，C(4,1)，D(3,4)，并求出它們的坐標(biāo)。有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。這是一個重要結(jié)論！試求第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。2加、減法法則.

　　

【正文】 ABD C x y x yAB D C? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 且( 1 , 2) ( 3 , 4 )xy? ? ? ?1324 xy? ? ???解得 x=2,y=2 所以頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2， 2）例，已知的三個頂點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)分別是（ 2， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4），試求頂點(diǎn) D的坐標(biāo) 。 AB C DA B C D x y O 解法 2：由平行四邊形法則可得 ( 2 ( 1 ) , 1 3 ) ( 3 ( 1 ) , 4 3 )( 3 , 1 ) B D B A B C??? ? ? ? ? ? ? ? ???而 ( 1 , 3 ) ( 3 , 1 )( 2 , 2) OD OB BD??? ? ? ?? 所以頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2， 2）變形 :如圖，已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo) 分別是（ 2， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4），試求第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo) 。 x y O (2,1) (1,3) (3,4) 課堂小結(jié) : 2 加、減法法則 . 3 實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算法則： 4 向量坐標(biāo) . 若 A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 1 向量坐標(biāo)定義 . 則 =(x2 x1 , y2 – y1 ) ABa + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1) a b=( x2 , y2) (x1 , y1)= (x2 x1 , y2y1) λa =λ(x,y )=(λx ,λy )

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