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2026-07-27 01:50本頁面

　　

【正文】旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？解：設第五次提速后的平均速度是x公里/時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時．根據題意，得：－=，去分母，整理得：x2+40x－32000=0，解之，得：x1=160，x2=－200，經檢驗，x1=160，x2=200都是原方程的解，但x2=－200＜0，不合題意，舍去．∴x=160，x+40=200．答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均時速為200公里/時．3某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本．當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設第一次購書的進價為元，則第二次購書的進價為元．根據題意得：解得：經檢驗是原方程的解所以第一次購書為（本）．第二次購書為（本）第一次賺錢為（元）第二次賺錢為（元）所以兩次共賺錢（元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．33甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度．解法一：設列車提速前的速度為千米/時，則提速后的速度為千米/時，根據題意，得．解這個方程，得．經檢驗，是所列方程的根．（千米/時）．所以，列車提速后的速度為256千米/時．解法二：設列車提速后從甲站到乙站所需時間為小時，則提速前列車從甲站到乙站所需時間為小時，根據題意，得．．則列車提速后的速度為＝256（千米/時）答：列車提速后的速度為256千米/時．34某公司投資某個工程項目，現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發現：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元．根據以上信息，從節約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊、應付工程隊費用多少元？解：設甲隊單獨完成需天，則乙隊單獨完成需要天．根據題意得，解得　?。洐z驗是原方程的解，且，都符合題意．應付甲隊（元）．應付乙隊（元）．公司應選擇甲工程隊，應付工程總費用元．35A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里，甲工程隊提前3周開工，結果兩隊同時完成任務，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？解：設甲工程隊每周鋪設管道公里,則乙工程隊每周鋪設管道()公里根據題意, 得解得，經檢驗，都是原方程的根 m m但不符合題意,舍去 m∴答: 甲工程隊每周鋪設管道2公里,則乙工程隊每周鋪設管道3公里． 36輪船先順水航行46千米再逆水航行34千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時間相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是 20千米/時．7

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