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河北省永年縣20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題-資料下載頁

2025-11-02 22:13本頁面

【導(dǎo)讀】，那么集合P的真子集個數(shù)是（）。，則下列結(jié)論成立的是（）。內(nèi)不存在與a平行的直線。）的圖像過一個定點，則這個定點坐標(biāo)是（）。6．下列函數(shù)中，在????,0上為減函數(shù)的是。且在上的最大值比最小值多1，則a＝．。,,為兩兩不重合的平面，nml,,為兩兩不重合的直線，給出下列四。,求實數(shù)a的取值范圍.18．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD. 20．如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點O,E分別為B1D,AB的中點.求證:平面B1DC⊥平面B1DE.21．如圖，在四棱錐ABCDE?中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC?，即函數(shù)圖象恒過。,并且所成角為直。本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性.??是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)31,?

　　

【正文】 x1)( 2113xx＋－ 1)．因為 3x為增函數(shù) ，且 x2＞ x1，故 3x2－ 3x1＞ x2＞ 0， x1≥ 0，故 x2＋ x1＞ 0，于是 2113xx＋＜ 1，即 2113xx＋－ 1＜ 0，所以 f(x1)－ f(x2)＜ 0，所以 f(x)在 [0，＋∞ )上為增函數(shù)． 20．如圖 ,在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ,點 O,E分別為 B1D,AB的中點 . (1)求證 :OE∥平面 BCC1B1. (2)求證 :平面 B1DC⊥平面 B1DE. 【證明】 (1)連接 BC1,設(shè) BC1∩ B1C=F,連接 OF, 因為 O,F 分別是 B1D 與 B1C的中點 ,所以 OF∥ DC,且 OF=DC,又 E 為 AB 中點 ,所以 EB∥ DC,且EB=DC,從而 OF∥ EB,OF=EB,即四邊形 OEBF是平行四邊形 ,所以 OE∥ BF,又 OE?面 BCC1B1,BF?面 BCC1B1,所以 OE∥面 BCC1B1. (2)因為 DC⊥平面 BCC1B1,BC1?平面 BCC1B1,所以 BC1⊥ DC,又 BC1⊥ B1C,且 DC,B1C?平面B1DC,DC∩ B1C=C,所以 BC1⊥平面 B1DC,而 BC1∥ OE,所以 OE⊥平面 B1DC,又 OE?平面 B1DE,所以平面 B1DC⊥平面 B1DE. 21．如圖，在四棱錐 A BCDE? 中，底面 BCDE 為矩形，側(cè)面 ABC? 底面 BCDE ，2, 2 ,BC CD??AB AC? ．（ 1）求證： BE? 面 ABC ；（ 2）設(shè) ABC? 為等邊三角形，求直線 CE 與平面 ABE 所成角的正弦值．解析：（ 1） ∵ 底面 BCDE為矩形 ∴ BE BC?． ∵ 側(cè)面 ABC?底面 DE，且交線為BC, BE?平面 .ABCD∴ BE?面 ABC．（ 2）由（ 1）可知 BE?面 ABC。 ∵ BE?平面 .ABE∴ 平面 ABE?底面 ABC,且交線為 AB。取 AB的中 H,連接 EH． ∵ ABC?為等邊三角形 ∴ ,CH AB CH??平面 ABE． ∴ CEH?是直線 CE與平面 ABE所成角．在矩形 BCDE中， 6CE?．在正 ABC?中， ?∴32sin .26CHCEH CE? ? ? ?． 22 ．在四棱錐 ABCDP? 中， ????? 90ACDABC ， ????? 60CADBAC ，PA ABCD? 平面， E 為 PD 的中點， M 為 AD 的中點， 42 ?? ABPA ．（ 1）求證： //EM PAB平面；（ 2）求證： AEPC? ；（ 3）求三棱錐 ACEP? 的體積 V . 解析：（ 1）因為 E 為 PD 的中點， M 為 AD 的中點，則在 PAD? 的中， //ME PA 又 PA M E??平面 PAB, 平面 PAB 則 EM ∥ 平面 PAB . （ 2）證明 :取 PC 中點 F ，連接 ,AFEF . 在 Rt ABC? 中， 2AB? ， 60BAC??，則 23BC? , 4AC? ．而 4PA? ，則在等腰三角形 APC 中 PC AF? . ① 又在 PCD? 中， ,PE ED PF FC??, 則 EF ∥ CD 因為 PA? 平面 ABCD ， CD? 平面 ABCD ，則 PA? CD ，又 90ACD??，即 CD AC? ，則 CD? 平面 PAC ，所以 CD PC? 因此 EF PC? ． ② ，又 EF AF F? ，由①②知 PC? 平面 AEF ．故 PC? AE （ 3）由（ 1）（ 2）知 4AC? , 43CD? ，1 232EF CD?? 因為 CD? 平面 PAC ， EF ∥ CD ，則 EF? 平面 PAC 因此 EF 為三棱錐 E PAC? 的高而 11 4 4 822R t P A CS P A A C? ? ? ? ? ? ? 故1 1 1 6 38 2 33 3 3P A E C E P A C R t P A CV V S E F? ? ?? ? ? ? ? ? ?

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