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高中物理奧賽必看講義——牛頓運動定律-資料下載頁

2026-07-27 18:17本頁面

　　

【正文】，再推加速度關系。、如圖18所示，一質量為M 、傾角為θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一個質量為m的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度。解說：本題涉及兩個物體，它們的加速度關系復雜，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。對兩者列隔離方程時，務必在這個方向上進行突破。（學生活動）定型判斷斜面的運動情況、滑塊的運動情況。位移矢量示意圖如圖19所示。根據運動學規律，加速度矢量a1和a2也具有這樣的關系。（學生活動）這兩個加速度矢量有什么關系？沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標，可得：a1y = a2y ①且：a1y = a2sinθ ②隔離滑塊和斜面，受力圖如圖20所示。對滑塊，列y方向隔離方程，有：mgcosθ N = ma1y ③對斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsinθ= Ma2 ④解①②③④式即可得a2 。答案：a2 = 。（學生活動）思考：如何求a1的值？解：a1y已可以通過解上面的方程組求出；a1x只要看滑塊的受力圖，列x方向的隔離方程即可，顯然有mgsinθ= ma1x ，得:a1x = gsinθ 。最后據a1 = 求a1 。答：a1 = 。如圖21所示，與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ，可以無摩擦地在棒上滑動，開始時與棒的A端相距b ，相對棒靜止。當棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運動，加速度為a（且a＞gtgθ）時，求滑套C從棒的A端滑出所經歷的時間。解說：這是一個比較特殊的“連接體問題”，尋求運動學參量的關系似乎比動力學分析更加重要。動力學方面，只需要隔離滑套C就行了。（學生活動）思考：為什么題意要求a＞gtgθ？（聯系本講第二節第1題之“思考題”）定性繪出符合題意的運動過程圖，如圖22所示：S表示棒的位移，S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標后，S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出：S1x + b = S cosθ ①設全程時間為t ，則有：S = at2 ②S1x = a1xt2 ③而隔離滑套，受力圖如圖23所示，顯然：mgsinθ= ma1x ④解①②③④式即可。答案：t = 另解：如果引進動力學在非慣性系中的修正式 Σ+ * = m （注：*為慣性力），此題極簡單。過程如下——以棒為參照，隔離滑套，分析受力，如圖24所示。注意，滑套相對棒的加速度a相是沿棒向上的，故動力學方程為：F*cosθ mgsinθ= ma相（1）其中F* = ma （2）而且，以棒為參照，滑套的相對位移S相就是b ，即：b = S相 = a相 t2 （3）解（1）（2）（3）式就可以了。11歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。

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