高中數(shù)學(xué)選修2-3導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁

　　

【正文】 2．有一批零件共10個合格品，2個不合格品，安裝機器時從這批零件中任選一個，取到合格品才能安裝；若取出的是不合格品，則不再放回(1)求最多取2次零件就能安裝的概率；(2)求在取得合格品前已經(jīng)取出的次品數(shù)的分布列，并求出的期望和方差．三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1．離散型隨機變量的方差、標準差；2．求隨機變量的方差，首先要求隨機變量的分布列；再求出均值；最后計算方差（能利用公式的直接用公式，不必列分布列）．課后練習(xí)與提高※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：，其中為常數(shù)，則等于（ ）．A． B． C． D． 2．的值為 ( ) ．A．無法求 B． C． D． 3．已知隨機變量的分布為，則的值為（ ）．A．6 B．9 C． 3 D．4 4．設(shè)一次試驗成功的概率為，進行了100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng) 時，成功次數(shù)的標準差最大，且最大值是 ．5．若事件在一次試驗中發(fā)生次數(shù)的方差等于，則該事件在一次試驗中發(fā)生的概率為 ． 課后作業(yè) 1．運動員投籃時命中率（1）求一次投籃時命中次數(shù)的期望與方差；（2）求重復(fù)次投籃時，命中次數(shù)的期望與方差． 2．?dāng)S一枚均勻的骰子，以表示其出現(xiàn)的點數(shù)．（1）求的分布列； （2）求；（3）求、的值．167。 正態(tài)分布 學(xué)習(xí)目標 1．了解正態(tài)曲線的形狀；2．會求服從正態(tài)分布的隨機變量的概率分布．課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：函數(shù)的定義域是 ；它是 （奇或偶）函數(shù)；當(dāng) 時，函數(shù)有最 值，是 ．復(fù)習(xí)2：已知拋物線 ，則其對稱軸為 ；該曲線與直線，軸所圍的成的圖形的面積是？課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究：1．一所學(xué)校同年級的同學(xué)的身高，特別高的同學(xué)比較少，特別矮的同學(xué)也不多，大都集中在某個高度左右；2．某種電子產(chǎn)品的使用壽命也都接近某一個數(shù)，使用期過長，或過短的產(chǎn)品相對較少．生活中這樣的現(xiàn)象很多，是否可以用數(shù)學(xué)模型來刻劃呢？新知1：正態(tài)曲線：函數(shù)，（其中實數(shù)和為參數(shù)）的圖象為正態(tài)分布密度曲線，簡稱正態(tài)曲線． 試試：下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是（ ）A． ，是實數(shù) B． C． D． 新知2：正態(tài)分布： 如果對于任何實數(shù)，隨機變量滿足，= ，則稱的分布為正態(tài)分布．記作：～（ ）．新知3：正態(tài)曲線的特點：（1）曲線位于軸 ，與軸 ；（2）曲線是單峰的，它關(guān)于直線 對稱；（3）曲線在 處達到峰值 ；（4）曲線與軸之間的面積為 ．新知4：正態(tài)曲線隨著和的變化情況：①當(dāng)一定時，曲線隨著的變化而沿軸 ；②當(dāng)一定時，曲線的 由確定．越小，曲線越“ ”，表示總體的分布越 ；越大，曲線越“ ”，表示總體的分布越 ．試試：把一個正態(tài)曲線沿著橫軸方向向右移動2個單位，得到新的一條曲線，下列說法中不正確的是（ ）．A．曲線仍然是正態(tài)曲線 B．曲線和曲線的最高點的縱坐標相等 C．以曲線為概率密度曲線的總體的期望比以曲線為概率密度曲線的總體的期望大2 D．以曲線為概率密度曲線的總體的方差比以曲線為概率密度曲線的總體的方差大2 新知5：正態(tài)分布中的三個概率： ； ； ．新知6：小概率事件與原則：在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，則隨機變量的取值范圍是 ．※ 典型例題例1若一個正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個偶函數(shù)，且該函數(shù)的最大值等于，求該正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式．例2．在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績服從一個正態(tài)分布，即～．（1）試求考試成績位于區(qū)間（70，110）上的概率是多少？（2）若這次考試共有 2000名考生，試估計考試成績在（80，100）間的考生大約有多少人？※ 動手試試練1．某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線圖形最高點坐標（），成績位于區(qū)間的概率是多少？ 三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1．正態(tài)密度曲線及其特點；2．服從正態(tài)分布的隨機變量的概率．課后練習(xí)與提高※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：，則下列正確的是（ ）．A．有最大值、最小值 B．有最大值，無最小值 C．無最大值，有最小值 D．無最大值、最小值 2．設(shè)隨機變量～，則= ( )．A．1 B．2 C． D． 43．若隨機變量滿足正態(tài)分布，則關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述正確的是（ ）．A．越大，曲線越“矮胖”，越小，曲線越“高瘦” B．越小，曲線越“矮胖”，越大，曲線越“高瘦” C．的大小，和曲線的“高瘦”、“矮胖”沒有關(guān)系 D．曲線的“高瘦”、“矮胖”受到的影響 4．期望是2，標準差為的正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式是 ．5．若隨機變量～，則 ． 課后作業(yè) 1．標準正態(tài)總體的函數(shù)為，（1）證明是偶函數(shù)；（2）求的最大值；（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明的增減性．2．商場經(jīng)營的某種包裝的大米質(zhì)量服從正態(tài)分布（單位：kg）任選一袋這種大米，～？第二章 隨機變量及其分布（復(fù)習(xí)） 學(xué)習(xí)目標 1．掌握離散型隨機變量及其分布列；2．會求離散型隨機變量的期望和方差；3．掌握正態(tài)分布的隨機變量的概率分布．課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、課前準備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：知識結(jié)構(gòu)：1．離散型隨機變量及其分布列①離散型隨機變量；②分布列；③兩點分布；④二項分布．2．離散型隨機變量的期望和方差①離散型隨機變量的期望及性質(zhì)；②離散型隨機變量的方差及性質(zhì)；③二項分布的期望和方差．3．正態(tài)分布①正態(tài)密度曲線；②正態(tài)分布中的三個概率．課內(nèi)探究導(dǎo)學(xué)案二、新課導(dǎo)學(xué)※ 典型例題例1袋中有5個大小相同的小球，其中1個白球和4個黑球，每次從中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球為止．求取球次數(shù)的期望和方差．例2．已知每門大炮射擊一次擊中目標的概率是，那么要多少門這樣的大炮同時對某一目標射擊一次，才能使目標被擊中的概率超過？ 例3：某商場要根據(jù)天氣預(yù)報來決定國慶節(jié)是在商場內(nèi)還是在商場外展開促銷活動．統(tǒng)計資料表明，每年國慶商場內(nèi)的促銷活動可獲得經(jīng)濟效益2萬元；商場外的促銷活動如果不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟效益10萬元，如果遇到有雨天氣則帶來經(jīng)濟損失4萬元，9月30日氣象臺預(yù)報國慶節(jié)當(dāng)?shù)氐慕邓怕适?0%，商場應(yīng)該選擇哪種促銷方式？例4：、．隨機從這批電池中任意取一節(jié)電池裝在電筒中，?※ 動手試試練1．園林公司種植的樹的成活率為90%，該公司種植的10棵樹中有8棵或8棵以上將成活的概率是多少？從平均的角度來看，該公司種植的10棵樹中將有多少棵成活？ 練2：NBA總決賽采取七局四勝制．預(yù)計本次比賽，兩隊的實力相當(dāng)，有每場比賽組織者可獲利200萬美元（1）求組織者在本次比賽區(qū)中獲利不低于1200萬美元的概率；（2）組織者在本次比賽中期望獲利多少？三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1．離散型隨機變量的分布列，期望與方差；2．正態(tài)分布及其應(yīng)用．21