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遙感數字圖像處理-第三章-圖像變換-資料下載頁

2026-07-29 11:12本頁面

　　

【正文】 (— 21) 式中 x=0， 1， 2， … ， M1； y=0， 1， 2， … ， N1。一維和二維離散函數的傅立葉譜、相位和能量譜也分別由前面式子給出，唯一的差別在于獨立變量是離散的。一般來說，對一幅圖像進行傅立葉變換運算量很大，不直接利用以上公式計算。現在都采用傅立葉變換快速算法，這樣可大大減少計算量。為提高傅立葉變換算法的速度，從軟件角度來講，要不斷改進算法；另一種途徑為硬件化，它不但體積小且速度快。 ? ???????1010)//(21 ),(MxNyNvyMuxjMN eyxf?? ??????1010)//(2),(MuNvNvyMuxjevuF ?原圖離散傅立葉變換后的頻域圖例如數字圖像的傅立葉變換離散傅立葉變換建立了函數在空間域與頻率域之間的轉換關系。在數字圖像處理中，經常要利用這種轉換關系及其轉換規律，因此，下面將介紹離散傅立葉變換的若干重要性質。 1．周期性和共軛對稱性若離散的傅立葉變換和它的反變換周期為 N，則有 F(u， v)=F(u+N， v)=F(u， v+N)=F(u+N， v+N) （ ) 傅立葉變換存在共軛對稱性 F(u， v)=F*(u， v) (— 27) 這種周期性和共軛對稱性對圖像的頻譜分析和顯示帶來很大益處。一個二維傅立葉變換可由連續兩次一維傅立葉變換來實現。例如式 ()可分成下面兩式 : ? ????? ??10)(1...10]/2e x p[),(1),( NyNvNvyjyxfNvxF ，，?? ????? ?? 10 ,...,1,0,]/2e x p[),(1),( Nx NvuNuxjvxFNvuF ）（?x y x v x v ? ?,F u v1D離散傅立葉變換平面直角坐標改寫成極坐標形式： ???????s inc o sryrx?????????s inc o svu 做代換有： ? ? ? ? ? ???? , Frfyxf ?? 如果被旋轉 ,則被旋轉同一角度。即有傅立葉變換對： ? ?yxf , 0? ? ?,F u v? ? ? ?00 , ????? ??? Frf原始圖及傅立葉變換頻譜：旋轉 45度后的原始圖及傅立葉變換頻譜：

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