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江西省贛州厚德外國語學校20xx屆高三上學期第一次階段測試數學文試題-資料下載頁

2025-11-03 05:02本頁面

【導讀】，則A、B滿足（）。,4上是增函數，則a的取值范圍是。在以下哪個區間內一定有零點(). 8．已知定義在R上的函數??的圖象大致是（）。上的圖像，則f＋f＝（）。，將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角。中的天橋”.根據此公式可知，表示的復數23ie?在復平面內位于（）。13．設()fx是定義在上的奇函數,且0?中，角A，B，C的對邊分別為,,22,sin2sinabbcCB???的內角,,ABC所對邊的長分別為,,abc，且。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅲ）判斷并證明該函數的單調性.求臺風移動路徑所在的直線方程;求城市B處于危險區域的時間是多少小時？點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為23sin???的普通方程及圓C的直角坐標方程；內單調遞減，所以24a??數的底數大于零且不為一.如果是幾個限制條件和在一起的題目，則最后要取它們的交集.本題也可以代入0,1進行排除，可以快速得到選項.選項A中，當c=0時不符，所以A錯。

　　

【正文】 ?? ??。（Ⅱ） ? ?1,2? . 【解析】試題分析：（ 1）先根據絕對值定義將不等式轉化為三個不等式組，分別求解集，最后求并集，（ 2）先根據條件去掉絕對值： 1ax??，而存在性問題一般轉化為對應函數最值問題，即 1ax??的最大值 2，即得 a 的取值范圍 . 試題解析：（Ⅰ）當 1a? 時，不等式即 11xx? ? ? 20x? ? ? ，等價于 ? ?1{1 1 2 0xx x x?? ? ? ? ? ? ?或 ? ? 11{ 1 1 2 0xx x x? ? ?? ? ? ? ?或 ? ? ? ?1{ 1 1 2 0xx x x?? ? ? ? ? ? 解得 1x?? 或 10x? ? ? 或 2x? 即不等式 ? ? 0fx? 的解集為 ? ? ? ?, 0 2,??? ??. （Ⅱ）當 ? ?,1xa?? 時， ? ? 1f x a x? ? ?，不等式 ? ? 0fx? 可化為 1ax??，若存在 ? ?0 ,1xa?? ，使得 ? ?0 0fx? ，則 2a? ，所以 a 的取值范圍為 ? ?1,2? . 21．（ 1） 3 3 3 0xy? ? ?， ? ?22 33xy? ? ?；（ 2） ? ?3,0P . 【解析】試題分析：（ 1）由已知得 3tx??，從而 )33(yx??，由此能求出直線 l 的普通方程；由23sin??＝，得 2 23sin? ? ?＝，由此能求出圓 C 的直角坐標方程；（ 2）圓 C 圓心坐標03C（，），設 33P t t?（，），由此利用兩點間距離公式能求出點 P 的坐標，使 P 到圓心 C 的距離最小 . 試題解析：（ 1）由 3,3.xtyt????????消去參數 t ，得直線 l 的普通方程為 3 3 3 0xy? ? ?，由 2 3sin??? 得 2 2 3 sin? ? ?? ， 2223x y y?? ，即圓 C 的直角坐標方程為? ?22 33xy? ? ?. （ 2） ? ?3 , 3P t t? ， ? ?0, 3C ， ? ? ? ? 22 23 3 3 4 1 2P C t t t? ? ? ? ? ?， 0t?∴ 時 PC 最小，此時 ? ?3,0P . 考點：參數方程化為普通方程；簡單曲線的極坐標方程 . 【方法點晴】本題考查直線的普通方程及圓的直角坐標方程的求法，考查直線上的點到圓心的距離最小的點的坐標的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用；參數方程和普通方程的互化，由參數方程化為普通方程：消去參數，消參數的方法有代入法、加減（或乘除）消元法、三角代換法等，利用2 2 2cossinxyxy?????? ????????將極坐標方程與直角坐標方程之間互化 . 22．（ 1）；（ 2）見解析；（ 3）見解析 . 【解析】試題分析：（ 1）函數求導得，進而得切線方程；（ 2）函數求導，討論，兩種情況；（ 3）令，由單調性，求最值即可證得 . 試題解析：（ 1），定義域為，函數的圖像在處的切線的斜率切線垂直于直線，，，，切點為切線的方程為，即。（ 2）由（ 1）知：，當時，，此時的單調遞增區間是；當時，若，則；若，則此時，的單調遞增區間是，單調遞減區間是綜上所述：當時，的單調遞增區間是；當時，的單調遞增區間是，單調遞減區間是。（ 3）由（ 2）知：當時，在上單調遞減時，時，，即。點睛：導數在不等式問題中的應用問題的常見類型及解題策略 (1)利用導數證明不等式。①證明 f(x)g(x)， x∈ (a， b)，可以構造函數 F(x)＝ f(x)－ g(x)，如果 F′ (x)0，則 F(x)在 (a， b)上是減函數，同時若 F(a)≤ 0，由減函數的定義可知， x∈ (a， b)時，有 F(x)0，即證明了 f(x)g(x)。②證明 f(x)g(x)， x∈ (a， b)，可以構造函數 F(x)＝ f(x)－ g(x)，如果 F′ (x)0，則 F(x)在 (a， b)上是增函數，同時若 F(a)≥ 0，由增函數的定義可知， x∈(a， b)時，有 F(x)0，即證明了 f(x)g(x)。

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