混凝土結構設計原理課件-資料下載頁

　　

【正文】 然增加（ 應力重分布 ），這使中和軸比開裂前有較大上移。 M0=Mcr0時 ， 在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處 ， 當受拉區邊緣纖維的拉應變值到達混凝土極限拉應變實驗值 εtu0時 ， 將首先出現第一條裂縫 ， 一旦開裂 ， 梁即由第 I階段轉入為第 Ⅱ 階段工作 。 隨著彎矩繼續增大，受壓區混凝土壓應變與受拉鋼筋的拉應變的實測值都不斷增長，當應變的量測標距較大，跨越幾條裂縫時，測得的應變沿截面高度的變化規律仍能符合平截面假定， 彎矩再增大，截面曲率加大，同時主裂縫開展越來越寬。由于受壓區混凝土應變不斷增大，受壓區混凝土應變增長速度比應力增長速度快， 塑性性質 表現得越來越明顯，受壓區應力圖形呈曲線變化。當彎矩繼續增大到受拉鋼筋應力即將到達屈服強度 fy0時，稱為 第 Ⅱ 階段末，用 Ⅱ a表示 。 第 Ⅱ 階段是截面混凝土裂縫發生、開展的階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的。其 受力特點 是： 1)在裂縫截面處，受拉區大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服； 2)受壓區混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形為只有上升段的曲線； 3)彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長加快了。 ?屈服階段（ Ⅲ 階段）： 鋼筋開始屈服至截面破壞的 破壞階段 縱向受力鋼筋屈服后，正截面就進入第 Ⅲ 階段工作。 鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之擴展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續上移，受壓區高度進一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實驗值 Mu0時，稱為第 Ⅲ 階段末，用 Ⅲ a表示。 在第 Ⅲ 階段整個過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內力臂 z略有增加，故截面極限彎矩 Mu0略大于屈服彎矩 My0可見第 Ⅲ 階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結于受壓區混凝土壓碎。 其特點是： 1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區大部分混凝土已退出工作，受壓區混凝土壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線； 2)彎矩還略有增加； 3)受壓區邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變實驗值εcu時，混凝土被壓碎，截面破壞； 4)彎矩 — 曲率關系為接近水平的曲線。 Ⅰ a Ⅱ a Ⅲ a Ⅰ Ⅱ Ⅲ M cr M y M u 0 f M/ M u Ⅲa 狀態：計算 Mu的依據 Ⅰa 狀態：計算 Mcr的依據 Ⅱ 階段：計算裂縫 、 剛度的依據 Ⅰ a Ⅱ a Ⅲ a Ⅰ Ⅱ Ⅲ M cr M y M u 0 f M/ M u 受力階段 主要特點 第 Ⅰ 階段 第 Ⅱ 階段 第 Ⅲ 階段 習 稱 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫 ， 撓度很小 有裂縫 ， 撓度還不明顯 鋼筋屈服 ， 裂縫寬 ， 撓度大 彎矩 — 截面曲率 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 混 凝 土 應 力 圖 形 受壓區 直線 受壓區高度減小 ，混凝土壓應力圖形為上升段的曲線 ，應力峰值在受壓區邊緣 受壓區高度進一步減小 ，混凝土壓應力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線 ， 應力峰值不在受壓區邊緣而在邊緣的內側 受拉區 前期為直線 ， 后期為有上升段的曲線 ， 應力峰值不在受拉區邊緣 大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應力 ζs≤20～ 30kN/mm2 20～30kN/mm2ζsfy0 ζs＝ fy0 與設計計算的聯系 Ia階段用于抗裂驗算 用于裂縫寬度及變形驗算 Ⅲ a階段用于正截面受彎承載力計算 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 試驗研究分析及其主要結論 1） 第 Ι階段：從加載至混凝土開裂 ， 彎矩從零增至開裂彎矩 Mcr， 該階段結束的標志是混凝土拉應變增至混凝土極限拉應變 ， 而并非混凝土應力增至 ft。 第 Ι階段末是混凝土構件抗裂驗算的依據 。 2） 第 Ⅱ 階段：彎矩由 Mcr增至鋼筋屈服時的彎矩 My， 該階段結束的標志是鋼筋應力達到屈服強度 ,該階段混凝土帶裂縫工作 ， 第 Ⅱ 階段末是混凝土構件裂縫寬度驗算和變形驗算的依據 。 3） 第 Ⅲ 階段：彎矩由 My增至極限彎矩 Mu， 該階段結束的標志是混凝土壓應變達到其非均勻受壓時的極限壓應變 ， 而并非混凝土的應力達到其極限壓應力 。 第 Ⅲ 階段末是混凝土構件極限承載力設計的依據 。 （ 1）正截面工作的三個階段 （ 2）混凝土梁的三種破壞形態 1） 延性破壞：配筋合適的構件 ， 具有一定的承載力 ，同時破壞時具有一定的延性 ， 如適筋梁 ρmin≤ ρ≤ ρb 。（ 鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度都得到發揮 ） 2） 受拉脆性破壞：承載力很小 ， 取決于混凝土的抗拉強度 ， 破壞特征與素混凝土構件類似 。 雖然由于配筋使構件在破壞階段表現出很長的破壞過程 ， 但這種破壞是在混凝土一開裂就產生 ， 沒有預兆 ， 也沒有第二階段 ，如少筋梁 ρbρmin 、 少筋軸拉構件； （ 混凝土的抗壓強度未得到發揮 ） 3） 受壓脆性破壞：具有較大的承載力 ， 取決于混凝土受壓強度 ， 延性能力較差 ， 如超筋梁 ρρb和軸壓構件 。（ 鋼筋的受拉強度沒有發揮 ） 正截面承載力計算 （ 1）正截面承載力計算的基本假定 1) 截面應變保持平面； 2) 不考慮混凝土的抗拉強度； 3) 縱向鋼筋的應力 — 應變關系方程為 : ysss fE ??? e? 縱向鋼筋的極限拉應變取為 。 4) 混凝土受壓的應力 — 應變關系曲線方程按規范規定取用。 ◆ 《 規范 》 應力 —應變關系 上升段： ])1(1[0nccc f ee? ???0ee ?水平段： cc f?? ueee ??0,50,5,12 ( 5 0 )600 . 0 0 2 0 . 5 ( 5 0 ) 1 00 . 0 0 3 3 ( 5 0 ) 1 0c u kc u ku c u knfffee??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?《規范》混凝土應力 應變曲線參數 f cu ,k ≤ C 5 0 C 6 0 C 7 0 C 8 0 n 2 1 .8 3 1 .6 7 1 .5 e 0 0 .0 0 2 0 .0 0 2 0 5 0 .0 0 2 1 0 .0 0 2 1 5 e u 0 .0 0 3 3 0 .0 0 3 2 0 .0 0 3 1 0 .0 0 3 0 10203040506070C80C60C40C20?e(2)適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率 適筋梁與超筋梁的界限為“平衡配筋梁”，即在受拉縱筋屈服的同時，混凝土受壓邊緣纖維也達到其極限壓應變值 ，截面破壞。 設鋼筋開始屈服時的應變為 ，則 ye此處為鋼筋的彈性模量 。 設界限破壞時中和軸高度為 xcb， 則有 cuesyy Ef?eycucu01beeeb ??hx設 ，稱為界限相對受壓區高度 0bb hx??cuy1b1 eb????sEf式中 h0—— 截面有效高度； xb—— 界限受壓區高度； fy—— 縱向鋼筋的抗拉強度設計值； —— 非均勻受壓時混凝土極限壓應變值 。 cue當時 ， 屬于界限情況 ， 與此對應的縱向受拉鋼筋的配筋率 ， 稱為界限配筋率 ， 記作 ρb， 此時考慮截面上力的平衡條件 ， 在式 (4— 20)中 ， 以 xb代替 x， 則有 故 其中 ， 中的下角 b表示界限 。 當相對受壓區高度 時，屬于超筋梁。 b???bbbcb ??、 xxsybc1 Afbxf ??ycb10sbffbhA ??? ??（ 3） 適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率 少筋破壞的特點是一裂就壞，所以從理論上講，縱向受拉鋼筋的最小配筋率 應是這樣確定的：按 Ⅲ a階段計算鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎承載力與按 Ia階段計算的素混凝土受彎構件正截面受彎承載力兩者相等。但是，考慮到混凝土抗拉強度的離散性，以及收縮等因素的影響，所以在實用上，最小配筋率 往往是根據傳統經驗得出的。為了防止梁“一裂即壞”，適筋梁的配筋率應大于 。 我國 《 混凝土設計規范 》 規定： (1)受彎構件 、 偏心受拉 、 軸心受拉構件 ， 其一側縱向受拉鋼筋的配筋率不應小于 0． 2％ 和 45ft/fy中的較大值； (2)臥置于地基上的混凝土板 ， 板的受拉鋼筋的最小配筋率可適當降低 ， 但不應小于 ％ 。 min?min?min?min?（ 2）受彎構件正截面承載力計算 1）單筋矩形截面 ◆ 基本公式 00( ) ( )22c y su c y sf bx f AxxM M f bx h f A h???? ? ? ? ?C = ? f c bx T s = A s M ? f c x = b x n fy ◆ 適用條件 0m a x02, m a x , m a x 0, m a x bbscbyu s cssxhAfb h fM M f b h? ? ??? ? ???????? ? ?? ? ??或或防止超筋脆性破壞 防止少筋脆性破壞 bhAs m i n??◆ 受彎構件正截面受彎承載力計算包括 截面設計 、截面復核 兩類問題。 ? 截面設計 已知： 彎矩設計值 M 求： 截面尺寸 b， h(h0)、截面配筋 As，以及材料強度 fy、 fc 未知數： 受壓區高度 x、 b， h(h0)、 As、 fy、 fc 基本公式： 兩個 根據環境類別及混凝土強度等級，確定混凝土保護層最小厚度，再假定 as，得 h0，并按混凝土強度等級確定α 1，解二次聯立方程式。然后分別驗算適用條件 b?? ? m in???和 當環境類別為一類時 (即室內環境 )一般取：梁內一層鋼筋時 ， as=35mm；梁內兩層鋼筋時 ， as=50~60mm； 對于板 as=20mm。 ? 截面復核 已知： 截面尺寸 b， h(h0)、截面配筋 As，以及材料強度 fy、 fc 求： 截面的受彎承載力 MuM 未知數： 受壓區高度 x和受彎承載力 Mu 基本公式： 00( ) ( )22c y su c y sf b x f AxxM f b x h f A h???? ? ? ?x≥?bh0時， Mu=？ 20m a x,m a x, bhfM csu ?? ??As?minbh ？ 0sbhA??c1yff??? ?如果滿足 ， 及兩個適用條件，則有 min ? ??b???或 ? ?? ?? hAfM? ?2u 1 c 0 1 fbh? ? ??? 當 Mu≥M時 ， 認為截面受彎承載力滿足要求 ， 否則為不安全 。 當 Mu大于M過多時 ， 該截面設計不經濟 。 其中 ξ 的物理意義 ：①由 知， ξ 稱為相對受壓區高度；②由 知， ξ 與縱向受拉鋼筋配筋百分率 ρ 相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積 As與混凝土有效面積 的比值，也考慮了兩種材料力學性能指標的比值，能更全面地反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關系，因此又稱 ξ 為配筋系數。由于縱向受拉鋼筋配筋百分率 ρ 比較直觀，故通常還用 ρ 作為縱向受拉鋼筋與混凝土兩種材料匹配的標志。 0hx?? c1 yff??? ?0b