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高二數學等差和等比數列的通項及求和公式(中學課件20xx09)-資料下載頁

2026-08-07 01:49本頁面

　　

【正文】 nSSnSannn {an}的公比為 q，前 n項的和為 Sn，且 S3， S9，S6成等差數列 . (1)求 q3的值； (2)求證 a2， a8， a5成等差數列 . 【解題回顧】本題方法較多，用等比數列 Sn公式時一定要注意討論 q. 【解題回顧】在等差數列 {an}中： (1)項數為 2n時，則 S偶 S奇＝ nd， S奇 / S偶＝ an / an+1； (2)項數為 2n1時，則 S奇 S偶＝ an， S奇 / S偶＝ n/(n1)， S2n1= (2n1)an，當 {an}為等比數列時其結論可類似推導得出． 12項和為 354，前 12項中偶數項和與奇數項和之比為 32∶ 27，求公差 d. {an}的前 n項和 Sn=32nn2，求數列 {|an|}的前 n項和S’n ． nS?【解題回顧】一般地，數列 {an}與數列 {|an|}的前 n項和 Sn與：當 ak≥0 時，有；當 ak＜ 0時， ( k =1， 2， … ， n).若在 a1， a2,… ， an中，有一些項不小于零，而其余各項均小于零，設其和分別為 S+、 S，則有 Sn=S++S，所以 nS?nn SS ?? nn SS ??????? ??????? SSSSSSS nnn 22返回【解題回顧】這是一道高考題，開放程度較大，要注意含有字母的代數式的運算，特別要注意對公比 q=1的討論 . 延伸拓展 {an}是由正數組成的等比數列， Sn為前 n項的和，是否存在正常數 c，使得對任意的 n∈ N+成立 ?并證明你的結論 . ? ? ? ? ? ?cScScSnnn ???????12 lg2lglg返回誤解分析 an=SnSn1解決相關問題時，一定要注意條件 n≥2，因 n=1時， a1=S1. 解題時，若忽視 q=1的討論 .常會招致 “ 對而不全 ” . ? ?qqaS nn ???111返回

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