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解不等式和數形結合解含參數不等式-資料下載頁

2025-08-18 16:59本頁面

　　

【正文】 (1，2)時，不等式(x – 1) 2 log ax恒成立，則a的取值范圍為[ ]A. （0，1） B. （1，2） C. （1，2] D. [1，2]解：令y 1= (x – 1) 2 ，y 2 = log ax，若a1，兩函數圖象如圖所示，顯然當x∈(1，2)時，要使y 1 y 2，只需使log a2≥(2 – 1) 2，即a≤2，∴當1 a ≤2時，不等式(x – 1) 2 log ax對x∈(1，2)恒成立。若0 a 1，兩函數圖象如下圖所示，顯然當x∈(1，2)時，不等式(x – 1) 2 log ax恒不成立，可見應選C.3．f (x) = x 2 + bx + c對任意實數t都有f (2 + t) = f (2 – t)，則f (1)、f ( 3)、f (4)由小到大依次為________。解：由f (2 + t) = f (2 – t)知，f(x)的圖象關于直線x=2對稱，又f (x) = x 2 + bx + c為二次函數，其圖象是開口向上的拋物線，由f(x)的圖象，易知f (1) f (4) f ( 3).、y，不等式恒成立，求實數m的取值范圍。分析：由題意得圓上的所有點都應該在直線的上方（含直線上），極限位置是相切，設直線是位于圓的下方且與圓相切的直線，則，直線在y軸上的截距分別是所以此題變形成：對于滿足的一切實數x，y，不等式恒有解，求m的取值范圍。

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