畢業(yè)設(shè)計(jì)論文-基于導(dǎo)頻序列的信道估計(jì)算法的研究-資料下載頁

　　

【正文】 數(shù)據(jù)符號，表示附加高斯白噪聲，附加高斯白噪聲的方差，并且在OFDM變換之后仍然是白的，信道矩陣是對角矩陣，對角線的值為N個(gè)子信道的復(fù)增益值。并且信道矩陣的對角元素為離散傅里葉變換后的第n個(gè)值。由此可知SISO頻域信道是長度為V的特殊序列符號通過N點(diǎn)DFT變換得到的。在頻率n考慮所有的天線，MIMOOFDM系統(tǒng)在空間子信道的表達(dá)式為 （411） 導(dǎo)頻序列的設(shè)計(jì)是基于導(dǎo)頻和訓(xùn)練序列的信道估計(jì)算法的關(guān)鍵，好的導(dǎo)頻序列不僅可以提高頻譜利用率，還可以降低計(jì)算復(fù)雜度。導(dǎo)頻序列的設(shè)計(jì)可分為食欲和頻域兩種，OFDM系統(tǒng)中基于頻域設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻序列主要有兩種：一種是某幾個(gè)符號所有的子載波都用來發(fā)送導(dǎo)頻序列，這種方法中接收到的導(dǎo)頻序列能夠估計(jì)出那個(gè)時(shí)刻的所有的子載波對應(yīng)的信道參數(shù)，接收機(jī)繼續(xù)使用估計(jì)出的信道參數(shù)估計(jì)下一個(gè)信道參數(shù)，這種導(dǎo)頻叫做塊狀導(dǎo)頻，這種導(dǎo)頻插入的估計(jì)精度好，但是顯然缺乏對信道時(shí)變的跟蹤，這種方法比較適合于時(shí)不變的信道。當(dāng)信道參數(shù)是時(shí)變的時(shí)候，用這種導(dǎo)頻序列估計(jì)性能會大幅度下降。另外一種就是在幾個(gè)子載波中插入導(dǎo)頻序列，接收機(jī)通過內(nèi)插的方法估計(jì)出所有的子載波，這種導(dǎo)頻序列也叫做梳狀導(dǎo)頻序列，對于時(shí)變的信道，這種方法具有更好地魯棒性，但是這種算法需要進(jìn)行頻域內(nèi)插。天線頻率Ant 1Ant2AntFreq0T(0)00Freq10T(0)0Freq00T(0)DDDDDDFreqT(N/v)00FreqDDD表41MIMOOFDM系統(tǒng)的訓(xùn)練序列MIMOOFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)算法大都是基于頻域的矢量計(jì)算的，本論文通過導(dǎo)頻序列的設(shè)計(jì)將信道估計(jì)算法轉(zhuǎn)化為標(biāo)量的運(yùn)算，降低了計(jì)算復(fù)雜度。其設(shè)計(jì)思想為：在MIMOOFDM系統(tǒng)中，當(dāng)所有的發(fā)送端同時(shí)發(fā)送信號，每個(gè)接收天線信號時(shí)在信道中失真的發(fā)送信號的混疊，因此在對第j個(gè)發(fā)送天線到第i個(gè)接收天線信號進(jìn)行估計(jì)時(shí)，將其它發(fā)送天線信號認(rèn)為是干擾。所以在MIMOOFDM系統(tǒng)中設(shè)計(jì)導(dǎo)頻時(shí)，將一個(gè)導(dǎo)頻插入到子載波中，其它的發(fā)送端不發(fā)送任何信息，這樣不僅可以大大減少其它子載波產(chǎn)生的干擾，而且還減少了計(jì)算復(fù)雜度。，其中T(0)表示訓(xùn)練符號，D表示數(shù)據(jù)符號。每個(gè)天線發(fā)送v個(gè)訓(xùn)練符號均勻分布在空間頻域中并且在這些頻域內(nèi)其它天線發(fā)送符號都為零。對于一個(gè)復(fù)數(shù)，離散時(shí)間OFDM信道是延遲為v有限信道沖擊響應(yīng)，那么v個(gè)OFDM訓(xùn)練子信道足夠用來估計(jì)所有的N個(gè)子信道。而其它未發(fā)送導(dǎo)頻序列的子載波可以通過插零（zeropaded）的方法，所以頻域信道是離散時(shí)間信道沖擊響應(yīng)插零后的離散傅里葉變換。因此信道估計(jì)僅僅需要v個(gè)參數(shù)。在估計(jì)OFDM的子信道矩陣H（n，k）的過程中，需要發(fā)送v個(gè)訓(xùn)練序列，每個(gè)導(dǎo)頻序列的間隔為N/v個(gè)子信道。而在MIMOOFDM系統(tǒng)中則需要發(fā)送v個(gè)頻域序列，每個(gè)長度為使用這種訓(xùn)練序列，在的信道中需要個(gè)子信道來發(fā)送訓(xùn)練序列。 LS信道估計(jì)算法在MIMOOFDM系統(tǒng)中的應(yīng)用2DMMSE算法利用時(shí)域和頻域進(jìn)行信道估計(jì)，在信道估計(jì)算法中是最優(yōu)的，但是這種信道估計(jì)算法需要精確的信道統(tǒng)計(jì)特性，所以在時(shí)變的信道中，這種方法是行不通的，在參考文獻(xiàn)[46]中，Xiaolin Hou等人在提出了一種LS信道估計(jì)算法，這種算法不需要精確的信道統(tǒng)計(jì)特性，并且能充分利用時(shí)域和頻域的相關(guān)性，適合于快速變化的信道。而且這種算法采用了二維估計(jì)的方法，加快了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。基于LS信道估計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)，本論文在MIMOOFDM系統(tǒng)中引入了該算法，仿真結(jié)果證明該算法具有收斂速度快，穩(wěn)態(tài)性能好等特點(diǎn)，在MIMOOFDM系統(tǒng)中能很好地實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)。 LS算法基本原理基于MIMOOFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)算法主要有LS算法和MMSE算法。LS算法結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。而MMSE算法雖然估計(jì)性能好，但是這種算法復(fù)雜度較高，而且這種算法隨著多普勒頻移的增大，性能下降也較大，所以它的魯棒性能不夠好。為了使算法能夠具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，且能夠在快速時(shí)變的信道環(huán)境下，較好的實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)，本文引入一種二維遞歸最小二乘算法（LS）。該算法利用LS算法在頻域上進(jìn)行新到的粗估計(jì)，再利用LS算法在時(shí)域上精確地估計(jì)，充分利用了時(shí)域和頻域的相關(guān)性，提高了信道估計(jì)性能。如何獲得圖中所示的參考信號，對LS的性能影響很大。在實(shí)際應(yīng)用中要活的完全理想是不可能的，所以必須要用參考信號來代替，但是越準(zhǔn)確，LS估計(jì)結(jié)果就越好。一直O(jiān)FDM符號長度遠(yuǎn)大于無限信道的最大多徑時(shí)延，所以頻域LS信道估計(jì)的離散傅里葉發(fā)變換的功率將集中在少數(shù)信道權(quán)值的時(shí)間域內(nèi)，通過捕獲重要的路徑，就能排除那些噪聲大于信道功率的信道權(quán)值，將剩下的信道權(quán)值通過離散傅里葉反變換變?yōu)闀r(shí)域，就能得到相對準(zhǔn)確地參考信號。 LS算法基本原理 LS算法在MIMOOFDM系統(tǒng)中的應(yīng)用在單入單出OFDM系統(tǒng)中假設(shè)品與訓(xùn)練序列組成的大小為對角矩陣如下 （412）構(gòu)建，訓(xùn)練序列對應(yīng)的頻遇接收信號值為 （413）在時(shí)刻k，通過訓(xùn)練序列和相應(yīng)的接收序列，可以得到LS估計(jì)的頻域信道參數(shù)，通過離散傅里葉發(fā)變換可以求得信道沖激響應(yīng)表達(dá)式為,其中是v點(diǎn)DFT矩陣。為信道腹肌的粗估計(jì)結(jié)果。假設(shè)基于LS估計(jì)的信道沖激響應(yīng)矩陣的大小記為,那么前L個(gè)時(shí)刻的OFDM信道沖激響應(yīng)形成的矩陣大小,把它標(biāo)記為，假設(shè)當(dāng)前的OFDM符號實(shí)際對應(yīng)的信道沖激響應(yīng)為，那么信道估計(jì)的表達(dá)式可以表示為 （414）其中是的估計(jì)，是的權(quán)系數(shù)矩陣，表示Hermitian轉(zhuǎn)置，所以新到估計(jì)誤差可以表示為。定義最小代價(jià)函數(shù)的表達(dá)式為 （415）其中為遺忘因子，它是正整數(shù)且小于接近于1，為正實(shí)數(shù)叫做調(diào)整參數(shù)，且表示矩陣的Frobenius二范數(shù)。將代價(jià)函數(shù)()式對求梯度函數(shù) （416）令，經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)之后，可得 （417）其中，是的特征矩陣。定義 （418） （419）帶入()式可寫成 （420）將()式()式寫成遞歸的形式 （421） （422）為了簡化描述，可以進(jìn)一步定義 （423）則有 (424)其中，為增益矢量， (425)將()式、()式和()式代入()式可得 (426)初始估計(jì)誤差可以定義為，()式能簡化為 (427)LS自適應(yīng)信道估計(jì)算法在MIMOOFDM系統(tǒng)中的應(yīng)用過程如下：(1)LS頻域估計(jì)(2)將頻域估計(jì)結(jié)果轉(zhuǎn)換為時(shí)域(3)時(shí)域LS精確過程： 初始化 遞歸過程(k=1,2, …) 第一步 信道估計(jì) 第二步 計(jì)算初始化誤差和增益矢量 (428) (429) 第三步 更新權(quán)系數(shù)矩陣 (430) (431)(4)由于發(fā)送的導(dǎo)頻序列只能估計(jì)出所在的子載波的信道參數(shù)，所以需要通過內(nèi)插技術(shù)(zeropadding)在時(shí)域補(bǔ)零，通過信道沖激響應(yīng)的離散傅里葉變換可以得到N點(diǎn)頻域的信道估計(jì)。 (5)在MIMOOFDM系統(tǒng)中，估計(jì)個(gè)信道矩陣可以采用上述信道估計(jì)算法逐步進(jìn)行估計(jì)，由于估計(jì)頻域值具有循環(huán)移位的特征， 所以上述所得到的估計(jì)結(jié)果需進(jìn)行修正 (432) LS算法的修正LS的算法同時(shí)使用時(shí)域和頻域進(jìn)行信道估計(jì)，大大提高了信道估計(jì)性能，但是LS算法的性能受到了全職系數(shù)矩陣和初始值的影響，在上述的LS算法中，初始化，那么在迭代算法中第一次計(jì)算時(shí)，可以看出，使結(jié)果大大偏離了LS粗估計(jì)結(jié)果，使算法到達(dá)穩(wěn)定點(diǎn)的速度變慢，為了加快收斂速度將初始值作如下調(diào)整在k=0時(shí)刻，為了使信號從LS算法的粗估計(jì)值開始收斂，可將矩陣矢量對角線上的值取1，即 最優(yōu)線性MMSE算法 最優(yōu)線性 MMSE 算法是信道估計(jì)中的經(jīng)典算法，雖然它的估計(jì)結(jié)果是最優(yōu)的，但是由于該算法的復(fù)雜度較高從而限制了它在實(shí)際中的應(yīng)用。如果要求在時(shí)域?yàn)V波，可以通過使用 個(gè)過去沖激響應(yīng)測量值，當(dāng)前的信道沖激響應(yīng)測量值和 個(gè)將來信道沖激響應(yīng)測量值來構(gòu)建濾波器的信道沖激響應(yīng)。濾波后的信道沖激響應(yīng)可以通過每一個(gè)獨(dú)立的沖激響應(yīng)通過最優(yōu)線性 MMSE 濾波器得到 (433)其中，?表示Kronecker乘積，I 表示單位矩陣，是任意沖激響應(yīng)的維納濾波器權(quán)值。假設(shè)信道沖激響應(yīng)都是滿足獨(dú)立特征分布的，基于維納濾波器信道估計(jì)算法是線性MMSE估計(jì)算法中最優(yōu)的頻域信道估計(jì)表達(dá)式為 (434)其中， V^n是最優(yōu)維納估計(jì)濾波器，是子信道在頻率n ，k 時(shí)刻的估計(jì)，時(shí)間內(nèi)接收端接收到的導(dǎo)頻序列信號。 維納濾波器可以表示為在時(shí)刻k ，所有接收頻域符號和發(fā)送符號 Z(n,k)以及信道沖激響應(yīng)h(k)之間的關(guān)系式可以表示為 (435)其中 表示加性高斯白噪聲，假設(shè)每一個(gè)信道沖激響應(yīng)元素都是獨(dú)立特征分布的，那么瑞利衰落信道的時(shí)間相關(guān)函數(shù)可以定義為 (436)其中， m=m1+m2+1是信道估計(jì)使用的時(shí)長， ,假設(shè)是信道沖激響應(yīng)的權(quán)值的協(xié)方差矩陣，的組成元素表達(dá)式如下 (437)其中， 是一階貝賽爾函數(shù)，是最大多普勒頻移。否則 (438)其中，是N點(diǎn)DFT矩陣的第行的前v個(gè)元素。通過構(gòu)造訓(xùn)練序列使用該表達(dá)式和上面的表達(dá)式和，可以得到最優(yōu)子信道的估計(jì)為 (440)其中， (441) MMSE與LS信道估計(jì)算法的改進(jìn)及其相互關(guān)系前面介紹的兩種導(dǎo)頻位置處的信道估計(jì)方法有著各自鮮明的優(yōu)點(diǎn),MMSE方法能夠很好地反映信道的實(shí)時(shí)性,在均方誤差上有著良好的性能。LS方法形式簡單,計(jì)算復(fù)雜度較低,在系統(tǒng)性能要求不高的環(huán)境中更具優(yōu)勢。但是它們的劣勢也是非常明顯的,要想使它們更好地應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中,必須對它們的算法進(jìn)行一定的優(yōu)化。首先對于MMSE估計(jì)法來說,需要計(jì)算一個(gè)大小為的矩陣,當(dāng)很大時(shí)計(jì)算量將會非常大。這時(shí)可以只考慮中那些包含主要能量的部分,也就是大部分能量都存在于最先到達(dá)的一些徑中,即在循環(huán)前綴之內(nèi),而能量低的部分可以近似為零,這些假設(shè)在實(shí)際中也是合理的。從離散形式上看就是只考慮信道脈沖響應(yīng)向量h的前L個(gè)值,其中L的取值為幾的向上取整, 為循環(huán)前綴長度, 為抽樣間隔。而L以后的NL個(gè)項(xiàng)令其為零,這樣矩陣口剛的有效部分就由降為,記為,那么可以得到改進(jìn)后的MMSE估計(jì)式: (442) 式中，則簡化后的始于新到自協(xié)相關(guān)矩陣為表示矩陣左上角的的部分，為DFT矩陣的前L項(xiàng)。在一般的OFDM系統(tǒng)中，L相對于N來說是非常小的，只要知道新到的相關(guān)特性的噪聲方差，并且沒有能量泄露到前L個(gè)項(xiàng)之外是，這種改進(jìn)方法就可以得到很好地應(yīng)用，有效地降低計(jì)算復(fù)雜度，且性能上與為改進(jìn)的算法相差不大。同理，可以將上述方法應(yīng)用于LS信道估計(jì)法中，只保留信道脈沖響應(yīng)量h的前L個(gè)值作為有用項(xiàng)，得： (443) (444)文獻(xiàn)給出了MMSE估計(jì)法與LS估計(jì)法之間的關(guān)系：