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華師大版數學九上244中位線同步測試-資料下載頁

2025-11-06 00:55本頁面

【導讀】A．一般梯形B．等腰梯形；8．直角梯形的一腰與下底都等于a，這個腰與下底的夾角為60°，則中位線長為________．。9．等腰梯形的周長為66，腰長為8，對角線長為24，10．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形中位線，DH為菱形的高．下列結論：∠BCD=60°；四邊形EHCF為菱形；S△BEH=12S△CEH；以AB為直徑的圓與CD相切于F．其。聳立在兩側的高塔上的橋梁，它不需建造橋墩．如圖中，A1B1、A2B2、?5條互相平行的鋼索，并且B1、B2、B3、B4、B5被均勻的固定在橋上．如果最長的鋼索A1B2=80m，15．（11分）已知：如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD. 四邊形EFGH的形狀；17．（開放題）（12分）已知：如圖27-3-45①所示，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G．連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交，下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數量關系？于點B1，B2，求A1B1+A2B2的值；，A10把AC邊十一等分，過各點作AB邊的平行線，分別

　　

【正文】 =12 BC． ∴S 菱形 EFGH=12 FH EG=12 12 BC EG=3．點撥：通過三角形全等的性質得邊相等，為求證四邊形鄰邊相等創造條件．本題綜合運用了等腰梯形的性質，平行四邊形、菱形的判定、等腰三角形的性質以及三角形中位線定理、菱形的面積公式等． 17．解：猜想結果：圖②中， FG=12 （ AB+ACBC）；圖③中， FG=12 （ BC+ACAB）．證明圖②的結果如下：如圖所示，分別延長 AG、 AF交 BC 于 H、 K．在△ ABF和△ KBF中， ∵∠ ABF=∠ KBF， BF=BF，∠ BFA=∠ BFK=90176。， ∴△ ABF≌△ KBF（ ASA）． ∴ AF=FK， AB=BK（全等三角形的對應邊相等） m] 同理△ ACG≌△ HCG． ∴ AG=GH， AC=HC． ∴ 12 FG=HK（三角形中位數定理）．又∵ HK=BKBH=AB（ BCCH） =AB（ BCAC） =AB+ACBCm] BAKHG FEDC ∴ FG=12（ AB+ACBC）．點撥：本題體現了類比的思想方法，綜合運用全等三角形的判定及性質、三角形中位線定理解題．解題的關鍵是構造三角形的中位線． 18．解：這是一道探索規律型考題，題中多次涉及利用三角形，梯形中位線定理解題的思路．（ 1）依據三角形中位線定理，有 DE=12AB=5．（ 2）設 A1B1=x，則 A2B2=2x． ∵ A1， A2是 AC的三等分點，且 A1B1∥A 2B2∥ AB ∴由梯形中位線定理，有 x+10=4x，解之得 x=103 ．這時 A1B1+A2B2=10．（ 3）同理，可求出 A1B1+A2B2+A3B3=15， A1B1+A2B2+A3B3 +A4B4=20，?，從而 A1B1+A2B2+?+A10B10=50．

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