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河北省唐山市20xx-20xx學年高二12月月考數學理試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-06 01:47本頁面

【導讀】本試卷共150分，考試時間120分鐘。1．若點1)a（，到直線1yx??的距離是322，則實數a為（）。，若1l平行于2l，則實數a的。yx有相同的兩焦點且過點(2,1)Q的雙曲線方程是（）。120，把這個扇形折成一個圓錐，則這個圓錐的體積為（）。所截得的最短弦長等于（）。11．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，AP=AB=2，AD=1,12．已知雙曲線221(0,0)xyabab????ccF，過點F作圓：4222byx??切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若EPFE?，則雙曲線的離心率為（）。的距離的最大值為___________. 的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱。BACAC，則此球的表面積等于。18．如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB＝BC，BD⊥AC，，以AC為直徑的球面交PD于M點．。：所求的圓的方程為：（x+3）2+（y+2）2=25?

　　

【正文】 ? ????????得 ? ?221 4 1 6 1 2 0k x kx? ? ? ?．則12 21614kxx k???，12 21214xx k???，代入 ①，得 ? ?2221 2 1 61 2 4 01 4 1 4kkkkk? ? ? ? ? ???．即 2 4k? ，得， 2k? 或 2k?? ．所以，直線 l 方程是 22yx??或 22yx?? ? ……12 分 21．（ 1）證明：∵ PA? 平面 ABCD ， AB? 平面 ABCD ， ∴ PA AB? ，又∵ AB AD? ， PA AD A? ， ∴ AB? 平面 PAD ，∴ AB PD? ，由題意得 90BMD? ? ? ，∴ PD BM? ，又∵ AB BM B? ，∴ PD? 平面 ABM ，又 PD? 平面 PCD ，∴平面 ABM? 平面 PCD ．?? .6分（ 2）根據題意， 1 262A M CS A M C M? ? ? ?， 1 42AD CS AD CD? ? ? ?，又 M ACD D ACMVV??? ，即 114 2 2 633 h? ? ? ? ， 4 2 636h??（其中 h 為 D 到面 ACM 的距離），設 CD 與面 ACM 所成的角為 ? ，則26 63si n 23hCD? ? ? ?．???? .12分 22 解：（ 1）所求橢圓的標準方程為： 2 2 13x y??. …………… （ 4 分）（ 2）設 P為弦 MN的中點， 22 13y kx mx y????? ???? ， 2 2 2( 3 1 ) 6 3 ( 1 ) 0k x m kx m? ? ? ? ?. … （ 6 分）由于直線與橢圓有兩個交點， 0,??? 即 2231mk?? ① ………… （ 7 分） 232 3 1MNp xx mkx k?? ? ? ? ?，從而 231pp my kx m k? ? ? ?， 21 313pAp py mkk x m k? ??? ? ? ? . 又 ,A M A N A P M N? ? ?，則： 23 1 13mkmk k??? ? ? ，即： 22 3 1mk?? ② ， …………… （ 10 分）把 ② 代入 ① 得： 22mm? ，解得： 02m??；由 ② 得： 2 2103mk ???，解得： 12m? . 所以， 1 22 m??. ……………… （ 12 分）

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