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湖北省宜昌市20xx屆高三數學上學期12月月考試題理-資料下載頁

2025-11-06 02:02本頁面

【導讀】本試卷共4頁，共24題滿分150分，考試用時120分鐘。的否定是：“20,xRxx????”C．命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題；的充分不必要條件.babyax的左、右焦點分別為21FF、，點M在雙曲線的。，則此雙曲線離心率的最大值為（）。時的切線和x軸交于1ka?，則數列{}na的前n項和為（）。9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EF=22，則。若P為AA1上的一點,則P到平面BEF的距離為22；三棱錐A-BEF的體積為定值；在空間與三條直線DD1，AB，B1C1都相交的直線有無數條.B，C，△ABC的外接圓圓心為D，且DA→＋DC→＝λDB→(λ∈R)，則滿足。的解所在的區間是（）。ABC的內角A,B的對邊分別為,ab，若??則三角形ABC的形狀為________.在某一個周期的圖象時，列表并填入的。恒成立，求實數t的取值范圍.18．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，且不超過3小時的概率分別為12錯誤!（Ⅰ）求甲、乙兩人所付費用相同的概率；為定值．若存在，求出NM、點坐標并

　　

【正文】 mm mm，同理 43 kk ?2422 2???mm． ∵ 4321 kkkk ??? ， ∴2424 22 221 1 ????? m mm m，即 0))(2( 1221 ??? mmmm ．由題意知 21 mm? ， ∴ 0221 ??mm ． ??? 9分設 ),( yxP ，則 0211 ????? x yx y，即 )1(12 22 ???? xxy， ??? 10分由當直線 l1或 l2斜率不存在時， P點坐標為 (— 1， 0)或 (1， 0)也滿足此方程， ∴ ),( yxP 點橢圓 12 22 ??xy上， ??? 11分 ∴ 存在點 M、 N其坐標分別為 ? ? ? ?0, 1 0,1? 、，使得 |||| PNPM ? 為定值 22 ． ?? 12分 21．解：（ Ⅰ ）()fx的定義域為a? ??， axaxaxxf ? ???????? 111)(．由( ) 0? ?，得 aax ????1. ∵ 當 xa ??? 1時，( ) 0fx? ?；當 ax ??時，( ) 0fx? ?， ∴ 在區間( ]aa??，上是增函數，在區間[1 + )a??，上是減函數， ∴ )(xf在 1xa??處取得最大值．由題意知(1 ) 1 0f a a? ? ? ? ?，解得 1a?． ??? 3分（ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知)(xf=ln(x+1)x，當 k≥ 0時，取 x=1得，012ln)1( ???f，知 k≥ 0不合題意 . 當 0?時，設22( ) ( ) l n( 1 )g x f x k x x x k x? ? ? ? ? ?. 則 1)122(2111)( ? ????????? x kkxxkxxxg. 令0)( ??xg，得01?x，12112 122 ??????? kkkx. ① 若2 212kx k???≤ 0，即 k≤ 12時，0)( ?? xg在(0 )x? ??，上恒成立， ∴ )(xg在[ )??，上是增函數，從而總有0)0()( ?? gxg，即()fx≥2kx在[ )，上恒成立 . ② 若02 122 ???? kk，即021 ??? k時，對于21( )2kk???，0)( ?? xg， ∴ )(xg在(0 )2kk??，上單調遞減 . 于是，當取0 0 )2k k?，時，0)0()( 0 ?? gxg，即 0()fx≥20kx不成立 . 故021 ??? k不合題意 .綜上， k的最大值為 21?. ? ???????????? 7分（ Ⅲ ）由( ) ( ) ln( 1 )h x f x x x? ? ? ?．不妨設 121xx? ??，則要證明12 1 2 1 2 1) ( )xx x x x xh x h x? ? ? ? ??，只需證明12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )l n( 1 ) l n( 1 ) xx? ? ? ? ? ?? ?，即221 1 2 2 11 2 2( 1 ) 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1ln( 1 ) ( 1 ) 1x x x x xx x x? ? ? ? ? ??? ? ?，即證1 2 12 1 21 1 12 ln1 1 1x x xx x x? ? ?? ? ?? ? ?．設121 ( )1xttx ????，則只需證明2 ln ( 1)t t tt? ? ? ?，化簡得1 lnt tt? ?．設1( ) lnt t? ???，則2( 1)( ) 02tt tt? ?? ??， ∴ ()t?在(1 )??，上單調遞增， ∴ ( ) (1) 0t????．即1 lnt tt? ?，得證．故原不等式恒成立．????? 12分

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