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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2單元測試-第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-資料下載頁

2025-11-06 02:33本頁面

【導(dǎo)讀】5．實(shí)數(shù)x、y滿足（1–i）x+(1+i)y=2,則xy的值是.14．在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，OA，OC，AB表示的復(fù)數(shù)分別為????那么BC表示的復(fù)數(shù)為____________.求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D對應(yīng)的復(fù)數(shù)。17．已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i為虛數(shù)單位，<|z1|，求a的取值范圍.19．解：由題意得z1=ii???a<13，得a2－8a+7<0，1<a<7.

　　

【正文】 m)(2x＋ 1)i＝ 0 ∵ x、 m∈ R，由復(fù)數(shù)相等的充要條件得： 2 302 1 0x x mx? ? ? ?? ??? 解得 11,2 12xm? ? ? . ∴實(shí)數(shù) m 的取值范圍是112??????. 評注 : 一元二次方程系數(shù)為虛數(shù)時(shí) ,△ 法判別實(shí)根已經(jīng)不適用了 . 21．解：設(shè) ?＝ x+yi(x， y∈ R)， ? ? ? ?2 ( ) 22 z z i x y i ii? ? ? ? ? ? ? ? ?? 依題意得 (1+3i)(2+i)?＝ (－ 1+7i)?為實(shí)數(shù)，且 |?|＝ 5 2 ， ∴227050xyxy???? ???，解之得 17xy??? ??或 17xy???? ???， ∴ ?＝ 1+7i或 ?＝－ 1－ 7i。 :依題意可設(shè)兩虛根為 ,m ni m ni?? 則由韋達(dá)定理得 22( ) ( ) 4 4m n i m n i am n i m n i a a? ? ? ??? ? ? ? ? ?? 又∵ 3m ni m ni? ? ? ?,∴ 2223mn?? ∴ 2 9444aa? ? ? 解得 17(22a ? 或舍去 ) 評注 : 實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根一定是成對出現(xiàn)的 .(兩虛根互為共軛復(fù)數(shù) )

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