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黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三下學期第三次模擬考試數學文試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-06 02:44本頁面

【導讀】答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚；項是符合題目要求的.1．已知R為實數集，集合??2．已知i為虛數單位，aR?為純虛數，則復數??4．已知在等比數列??《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執行該程序框圖，若輸入的m，6．如圖，直三棱柱111CBAABC?的六個頂點都在半徑為1的半球面上，ACAB?7．已知拋物線)0(2:2??xyl，l與C交于BA,兩。層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積．設隙積共n層，上底由ba?層的長、寬依次各增加一個物體，最下層（即下底）由dc?個物體組成，沈括給出求隙積。中物體總數的公式為)(6])2()2[(6acdbadbns??????．已知由若干個相同小球粘。C，則：①C關于直線?個單位長度可以得到圖象C．以上結論正。恒成立，則實數a的取值范圍。yxyxC的兩條切線，切點分別是BA,，則||AB的取值范圍為．。nnnaa，記nS為}{na的前n項和，則2017S=．。的內角CBA、、的對邊分別為，、、cba已知aCbCb??若BC邊上的高等于a41，求Acos的值。DNCN,的斜率21,kk，若221??

　　

【正文】 0fx? ? 得 01x??或 lnxa? ，所以 ??fx在 ? ?0,1 ， ? ?ln ,a?? 上單調遞增，在 ? ?1,lna 上單調遞減 . 綜上，當 01a??時， ??fx在 ? ?0,1 上單調遞減，在 ? ?1,?? 上單調遞增 . 當 1ea??時， ??fx在 ? ?0,lna ， ? ?1,?? 上單調遞增，在 ? ?ln ,1a 上單調遞減 . 當 ea? 時， ??fx在 ? ?0,?? 上遞增 . 當 ea? 時， ??fx在 ? ?0,1 ， ? ?ln ,a?? 上單調遞增，在 ? ?1,lna 上單調遞減 . （ Ⅱ ） ? ?01gx? ? ? 1 ln01exxx?? ? ?1 ln 0xx??①且 e1ln xx x?? ② 先證①：令 ? ? 1 lnh x x x?? ，則 ? ? 1 lnh x x?? ，當 10,ex ???????， ? ? 0hx? ? ， ??hx單調遞減；當 1,ex ??? ??????， ? ? 0hx? ? ， ??hx單調遞增；所以 ? ? 1eh x h??? ???? 111 lnee?? 110e? ? ?，故①成立！再證②：由（ Ⅰ ），當 1a? 時， ? ? e1 lnxf x xx???在 ? ?0,1 上單調遞減，在 ? ?1,?? 上單調遞增，所以 ? ? ? ?1f x f??e 1 0?? ，故②成立！綜上， ? ?01gx??恒成立 . 22．解：（ Ⅰ ）因為 cosx ??? ， siny ??? ， 2 2 2xy???， 1C 的極坐標方程為 3 c os si n 4 0? ? ? ?? ? ?， 2C 的普通方程為 ? ?22 11xy? ? ? ，即 2220x y y? ? ? ，對應極坐標方程為 2sin??? . （ Ⅱ ）曲線 3C 的極坐標方程為 ??? （ 0?? ， 0 2???? ）設 ? ?1,A?? ， ? ?2,B ?? ，則1 43 c o s sin? ??? ?， 2 2sin??? ，所以 21OBOA ???? ? ?1 2 si n 3 c o s si n4 ? ? ???? ?1 3 si n 2 c o s 2 14 ??? ? ? 1 2 s in 2 146??????? ? ?????????，又 0 2???? ， 526 6 6? ? ??? ? ? ?，所以當 2 62????? ，即 3??? 時， OBOA取得最大值 34 . 23．解：（ Ⅰ ）當 1a? 時，不等式即 11xx? ? ? 20x? ? ? ，等價于 ? ?11 1 2 0x x x x???? ? ? ? ? ? ? ??? 或 ? ?111 1 2 0xx x x? ? ???? ? ? ? ? ??? 或 ? ? ? ?11 1 2 0xx x x???? ? ? ? ? ? ??? 解得 1x?? 或 10x? ? ? 或 2x? 即不等式 ? ? 0fx? 的解集為 ? ? ? ?, 0 2,?? ??∪ . （ Ⅱ ）當 ? ?,1xa?? 時， ? ? 1f x a x? ? ?，不等式 ? ? 0fx? 可化為 1ax??，若存在 ? ?0 ,1xa?? ，使得 ? ?0 0fx? ，則 2a? ，所以 a 的取值范圍為 ? ?1,2? . 版權

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