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天津市20xx屆九年級數學3月月考試題-資料下載頁

2025-11-06 05:02本頁面

【導讀】在每小題給出的四個選項中，只。用配方法解方程2210xx???時，配方后所得的方程為。點11(,)Axy，22(,)Bxy，33(,)Cxy都在反比例函數3yx??，則1y，2y，3y的大小關系是。用半徑為3cm，圓心角是120?的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑。向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是。如圖，在平面直角坐標系中，ABC?的三個頂點的坐標分別為(1,0)A?繞點A按順時針方向旋轉90?，則點'B的坐標為。中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥。球，記下顏色，??如此大量的摸球實驗后，小新發現其中摸出紅球的頻率穩定于20%，如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是ABC?，且⊙O的半徑長為1，則下列結論不成立的是。已知⊙1O和⊙2O的半徑長分別為方程29140xx???的兩根，若圓心距12OO的。在線段AC上存在一點P，使得2AECEACAP???（Ⅰ）求k的取值范圍；，且OC=4，求PA的長和tanD的值．。邊放在x軸的正半軸上，AB邊放在y軸的正半軸上，,,()ABmADnmn???

　　

【正文】 y. ∴ 2222 2)( ymymymPE ????? . ∵ ,2, 222222 ymymPEyxOP ????? ∴ .2 2222 ymymyx ???? ∴ )0(,221 2 nxmxmy ?????. 5’ （Ⅲ）假設折疊曲線上存在點 K滿足條件 . 當 4161,8 2 ???? xym 時. 作 KG⊥ DC 于 G, KH⊥ OC 于 H. 設 K(x,y), 則yKHxKG ??? ,12 .當 5,12 ??? yx 時 . ∴ F(12,－ 5) ∴ CF=5. 6’ ∴ .122121),12(52121yKHCOSxKGCFSK OCK C F????????????? ∵KOCKCF SS ?? ? 35 , ∴ )12(521 x???=35 y??1221， ∴412 xy ??. 7’ ∴ K( 412, xx ? ). ∵ 點 K 在 4161 2 ??? xy 上 , ∴ 412x? = 4161 2 ?? x .化簡得 : ,01642 ??? xx 8’ 解得 : )(522,522 21 舍???? xx 9’ 當 5221 ??x 時， 2 55??y . ∴ 存在點 K( 522? ， 255? ). 10’ 25.（Ⅰ） (1)令 y＝ 0，則 ax2－ 2ax－ 3a＝ 0，解得 x1＝－ 1， x2＝ 3. ∵ 點 A在點 B的左側，∴ A(－ 1， 0)． ∵ 直線 l經過點 A，∴ 0＝－ k＋ b， b＝ k， ∴ y＝ kx＋ ax2－ 2ax－ 3a＝ kx＋ k，即 ax2－ (2a＋ k)x－ 3a－ k＝ 0.∵CD ＝ 4AC， ∴ 點 D的橫坐標為 4.∴ － 3a－ ka ＝－ 14.∴k ＝ a.∴ 直線 l的函數表達式為 y＝ ax＋ a. （Ⅱ）過點 E作 EF∥y 軸，交直線 l于點 F，設 E(x， ax2－ 2ax－ 3a)，則 F(x， ax＋ a)． EF＝ ax2－ 2ax－ 3a－ (ax＋ a)＝ ax2－ 3ax－ 4a. S△ ACE＝ S△ AFE－ S△ CFE＝ 12(ax2－ 3ax－ 4a)(x＋ 1)－ 12(ax2－ 3ax－ 4a)x＝ 12(ax2－ 3ax－ 4a)＝ 12a(x－ 32)2－ 258 a.∴△ ACE的面積的最大值為－ 258 a. ∵△ ACE的面積的最大值為 54，∴ － 258 a＝ 54，解得 a＝－ 25. （Ⅲ）令 ax2－ 2ax－ 3a＝ ax＋ a，即 ax2－ 3ax－ 4a＝ x1＝－ 1， x2＝ 4. ∴D(4 ， 5a)． ∵y ＝ ax2－ 2ax－ 3a，∴ 拋物線的對稱軸為 x＝ P(1， m)． ① 若 AD是矩形的一條邊，則 Q(－ 4， 21a)，∴ m＝ 21a＋ 5a＝ 26a，則 P(1， 26a)． ∵ 四邊形 ADPQ為矩形，∴∠ ADP＝ 90176。 .∴ AD2＋ PD2＝ AP2. ∴ 52＋ (5a)2＋ (1－ 4)2＋ (26a－ 5a)2＝ (－ 1－ 1)2＋ (26a)2，即 a2＝ 17. ∵ a＜ 0，∴ a＝－ 77 .∴ P1(1，－ 26 77 )． ② 若 AD是矩形的一條對角線，則線段 AD的中點坐標為 (32， 5a2 )， Q(2，－ 3a)． ∴m ＝ 5a－ (－ 3a)＝ 8a，則 P(1， 8a)． ∵ 四邊形 APDQ為矩形，∴∠ APD＝ 90176。 .∴ AP2＋ PD2＝ AD2， ∴ (－ 1－ 1)2＋ (8a)2＋ (1－ 4)2＋ (8a－ 5a)2＝ 52＋ (5a)2，即 a2＝ 14. ∵ a＜ 0，∴ a＝－ 12，∴ P2(1，－ 4)．綜上所述，以點 A、 D、 P、 Q 為頂點的四邊形能成為矩形．點 P的坐標為 (1，－ 26 77 )或 (1，－ 4)．

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