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新課標人教a版高中數學選修2-2單元測試-月考-資料下載頁

2025-11-06 05:10本頁面

【導讀】的展開式的第5項是常數項，則自然數n的值為。上有最大值3，那么此函數在[2,2]?滿足條件的復數在復平面上對應點的集合是（）.的圖象如右圖所示，則)(xf的圖象只可能是。xaaxxxf有極大值和極小值，則實數a的取值范圍。10．某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。時函數()fx的極值為7. 13．若4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則2－2的值為。)(的圖象相切，則切點坐標。已知z為復數，z＋2i和2zi?均為實數，其中i是虛數單位．。⑷甲、乙、丙三人順序一定,有多少種不同站法?（１）若該二項式的展開式中前三項的系數成等差數列，求正整數n的值；0），函數()fx在點f處的切線方程為12670xy???（Ⅱ）求函數()hx的單調遞減區間；（Ⅲ）若關于x的方程()0hxm??要使f有極大值和極小值，需f′＝0有兩個不相等的實根，∴Δ＝4a2－12(a＋6)>0.∴a>6或a<－3.

　　

【正文】 ???????? ? ?? 10 分若該二項式的展開式中有常數項，則關于 r 的方程 20nr=有解，即 2nr= 有解， ?????? ? ?? 12 分 ∵ n∈ N*, r∈ N* ∴ n 為正偶數． ????????? ? ?? 13 分 ∴當 n 為正奇數時，該二項式的展開式中沒有常數項． ???? ? ?? 14 分 22解：（Ⅰ） 32()f x ax bx cx? ? ?，∴ 2( ) 3 2f x ax bx c? ? ? ?， 1分 ∵導函數 ()fx? 的圖象過點（ 0， 0）和（－ 1， 0）， ∴ (0) 0f? ? ， ( 1) 0f??? ， ∴ 0c? ， 3 2 0ab??， 2分 ∵函數 ()fx在點 (1, (1))f 處的切線方程為 12 6 7 0xy? ? ? ， ∴函數 ()fx在點 (1, (1))f 處的切線的斜率為 2， ∴ (1) 3 2 2f a b? ? ? ? ， 3分解得： 11,32ab??， ∴ 3211() 32f x x x??， 4分（Ⅱ）由 ( ) ( ) e ( )h x g x f x??， ( ) ( ) e ( )h x g x f x? ? ? ? ? 2( 2 1)e ( 1)exxx x x? ? ? ? ?2( )exx?? = 22( ) e ( ) e ( 1 ) ( e e )x x x x x x? ? ? ? ? ?， 5分令 ( ) 0hx??，得 1x?? ， 0x? 或 1x? ， x ( , 1)??? － 1 (1,0)? 0 (0,1) 1 (1, )?? ()hx? ? 0 ? 0 ? 0 ? ()hx 極小值極大值極小值 7分 ∴函數 ()hx 單調遞減區間為 ( , 1)??? ， (0,1) . 8分（Ⅲ） 2 3 211( ) ( ) e ( ) ( 1 ) e e ( )32xh x g x f x x x x x? ? ? ? ? ? ?，由（ 2）知 3e( ) ( 1) e6h x h? ? ? ?極小值， 5e( ) (1) e e66h x h? ? ? ?極小值， ( ) (0) 1 0 1h x h? ? ? ?極大值， 9分 ∵ 23 e e 9 e( 1 ) (1 ) ( )e 6 6 3 ehh ?? ? ? ? ? ?， e3? ， 2e9? ， ∴ ( 1) (1) 0hh? ? ? ，即 ( 1) (1)hh?? ， 10分 ∵關于 x 的方程 ( ) 0h x m?? 在 R 上有兩個根， ∴函數 ym? 的圖象與函數 ()y hx? 的圖象有兩個交點， 11分 ∴ (1) ( 1)h m h? ? ? ，或 (0)mh? ， ∴ m 的范圍為 3 e e( , ) (1, )e 6 6? ??.

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