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20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教版第38套-資料下載頁(yè)

2025-11-06 11:04本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】A．120°B．108°C．100°D．135°且k≠0C、k≥49?，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四。①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正。的一個(gè)根為2,則m=___★__,另一根是___★___.若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售。單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13元時(shí)，銷售量是400件，而單價(jià)每降低2元，連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為▲度時(shí)，邊AD′落在AE上；是否存在某一時(shí)刻，使PQ與AC垂直？

　　

【正文】三：∵四邊形 BCGE 是平行四邊形， ∴ B E C G E G B C∥ ， ∥， ∴ 60 60FB E BA C F AB C? ? ? ? ? ? ? ?176。， 176。分 ∴ 60F FB E? ? ? ? 176。， ∴ BEF△ 是等邊三角形． 7分又∵ AB BC? ，四邊形 BCGE 是菱形， ∴ AB BE BF??， ∴ AE FG⊥ 8分 ∴ 30EAG??176。， ∵ 60EAD??176。 ∴ 30CAD??176。． 9分 2 解：（ 1）在直角梯形 ABCD中， ∵ QN⊥ AD， ∠ ABC＝ 90176。， ∴ 四邊形 ABNQ是矩形。 ∵ QD=t， AD=3， ∴ BN=AQ=3t， ∴ NC=BCBN=4（ 3 t） = t+1。 ∵ AB＝ 3， BC＝ 4， ∠ ABC＝ 90176。， ∴ AC=5。 ∵ QN⊥ AD， ∠ ABC＝ 90176。， ∴ MN‖ AB， ∴△ MNC∽△ ABC，即 BCNCACMC? ， ∴ MC= 455?t （ 2）當(dāng) QD=CP時(shí)，四邊形 PCDQ構(gòu)成平行四邊形。 A D C B F E G 圖（ b）第 25 題圖 ∴ 當(dāng) t=4t，即 t=2時(shí)，四邊形 PCDQ構(gòu)成平行四邊形。（ 3）分 3種情況： ① 如圖，當(dāng) PM=MC時(shí)， △ PMC為等腰三角形。則 PN=NC，即 3tt=t+1， ∴ t=32 ，即 t=32 時(shí)， △ PMC為等腰三角形。 ② 如圖，當(dāng) CM=PC時(shí)， △ PMC為等腰三角形。即 4t=455?t， ∴ t=911 ∴ t=911時(shí)， △ PMC為等腰三角形。 ③ 如圖，當(dāng) PM=PC時(shí)， △ PMC為等腰三角形。 ∵ PC=4－ t， NC=t+1， ∴ PN=32t, 又 ∵△ MNC∽△ ABC，即 BCNCABMN? ， ∴ MN= 433?t ，由勾股定理可得 ﹙ 433?t ﹚ 2+﹙ 32t﹚ 2 =﹙ 4t﹚ 2, t1= 51103 , t2=1 即當(dāng) t= 51103 時(shí)， △ PMC為等腰三角形。綜上所述 ,當(dāng) t=32 或 911 或 51103 時(shí) , △ PMC為等腰三角形。（ 4）當(dāng) PQ與 AC垂直時(shí) ,則梯形 APCQ的面積 = 21 PQ AC=21 (AQ+PC) AB ∴ PQ 5=(3 t +4t ) 3 ∴ PQ= 5621 t? ∵ PN2+NQ2=PQ2 ∴ 32+﹙ 32t﹚ 2 =﹙ 5621 t? ﹚ 2整理得 : ﹙ 8t 3﹚ 2 =0 ∴ t=83 即當(dāng) t=83 時(shí) PQ與 AC垂直 .

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