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第02天三角函數的圖象與性質-每日一題之20xx快樂暑假高二數學文人教版word版含解析-資料下載頁

2025-11-06 18:30本頁面

【導讀】的奇函數D．最小正周期為的奇函數。下列函數中，周期為，且在(,)42??的圖象關于直線3x??因為()fx的圖象上兩個相鄰最高點之間的距離為，所以周期22T????????的圖象的一條對稱軸，當?上單調遞減D．()fx在(0,)6?，求函數()fx的最大值及相應的的取值范圍；1．A由題意可得2,32kk????????上為減函數，所以32232x??????上的單調減區間為π7π[,]1212．

　　

【正文】 π2si n (2( 3) )f x x??．因為 0 x? ?? ，所以 0 2 2x? ? ? ， 723 3 3x???? ? ? ，由于sinyx? 在 [ 3,22]? ? 上為減函數，所以 322 3 2x???? ? ? ，解得 712 12x ???? ，所以函數 ()fx在 [0, ]? 上的單調減區間為 π 7π[ , ]1212 ． 4．（ 1）最大值為 2 ，的取值范圍為 3{ | 4 , }2x x k k?? ? ? ? Z；（ 2） 2?? ，最小正周期為．【解析】 s in s in ( ) 2 s in (( )24)f x x x x? ? ?? ? ? ? ??? ．（ 1）當 12?? 時， 12 s in ( )24()f x x ???，故 ()fx的最大值為 2 ，相應的的取值范圍為 3{ | 4 , }2x x k k?? ? ? ? Z．（ 2）因為 (( ) 28 )si n 084f ? ?????? ，所以 84k???? ? ? ， k?Z ，即 82k???，k?Z ，又 0 10??? ，所以 0k? ，此時 2?? ， 2 sin ( 2 4( ))f x x ???，所以函數 ()fx的最小正周期 22T ?? ?? ．

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