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廣東省汕頭市20xx-20xx學年高二下學期3月月考理科數學試卷word版含答案-資料下載頁

2025-11-06 21:26本頁面

【導讀】與33yxx=-的圖象有三個不同的交點，則實數m的取值范圍是（）。是兩個不同的平面，,mn是兩條不同的直線，給出了下列命題，正確的有(). 是△ABC的一個內角，且7sincos13????，若0＜x1＜x2＜1，則（）。，'()fx為()fx的導函數，且滿足'()()fxxfx??b，求c邊的長；面積的最大值，并指明此時三角形的形狀。寫出1a,2a,3a,并推測na的表達式；用數學歸納法證明所得的結論。，且M是BD的中點.babyax的左、右焦點分別為21,FF，短軸兩個端點為BA,，，連接CM，交橢圓于點P．判斷OPOM?＋ak＝2k＋1－ak. ∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,，故以B為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系。設平面ADF的一個法向量是(,,)nxyz?

　　

【正文】 3 ) , ( 3 , 2 , 0 ) , ( 0 , 1 , 3 )2E M A D A F? ? ? ? ? ?, 設平面 ADF 的一個法向量是 ( , , )n x y z? ，由 00n ADn AF? ????????，得 3 2 030xyyz?????? ? ???，令 3y? ，則 (2,3, 3)n? . 又因為 3( , 0 , 3 ) ( 2 , 3 , 3 ) 3 0 3 02E M n? ? ? ? ? ? ? ? 所以 EM n? ，又 EM? 平面 ADF ，所以 //EM 平面 ADF . 解：（ 1） a=2， b=c， a2=b2+c2， ∴ b2=2； ∴ 橢圓方程為（ 2） C（﹣ 2， 0）， D（ 2， 0），設 M（ 2， y0）， P（ x1， y1），直線 CM：，代入橢圓方程 x2+2y2=4，得 ∵ x1= ﹣ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ∴ （定值） 2 由 )()( Rkkkxexf x ???? ,則 kexf x ??? )( , 討論 :若 0?k ,則 0)( ??xf ,故 )(xfy? 在定義域上單調遞增；若 0?k ,令 0)( ??xf ,解得 kx ln? 。令 0)( ??xf ,解得 kx ln? , 綜上 :當 0?k 時 , )(xfy? 的單調遞增區間為 ),( ???? ,無單調遞減區間。當 0?k 時 , )(xfy? 的單調遞增區間為 ),(ln ??k ,單調遞減區間為 )ln,( k?? . (2) （ i)由題意 :由 (1)可知 , 當 0?k 時 ,函數至多只有一個零點 ,不符合題意 ,舍去。 0?k 時 ,令 0ln)( ln ln ???? kkkekf k ,解得 2ek? ,此時 0)1( ??ef 。 ???x 時 , 0)( ????xf ,因此會有兩個零點 ,符合題意 . 綜上 :實數 k 的取值范圍是 ),( 2??e 由 ? ? ? ? 01)1(1 )1(2)1(21)( 222 ????? ?????? tt tt tttth, )(thy? 單調遞增 ,則 0)1()( ??hth ,故不等式成立 ,綜上即原不等式成立 .

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